大三小学期入门课程第七课：控制

1. 控制是驱使车辆前行的策略，对于汽车而言 最基本的控制输入为转向、加速和制动
   (1)比例积分微分控制(或PID)
   (2)线性二次调节器(或LQR)
   (3)模型预测控制(或MPC)
2. 控制器的输出是，控制输入（转向、加速和制动）的值，当偏离目标轨迹时，我们希望通过采取行动来纠正这种偏差
3. 第一个算法称为PID控制，这个控制器的优点在于它非常简单，只需知道与目标轨迹有多大的偏离，PID的第一个组件为P代表“比例”(proportional)，设想一辆车正试图遵循目标轨迹，P控制器在车辆开始偏离时，立即将其拉回目标轨迹，比例控制意味着车辆偏离越远，控制器就越难将其拉回目标轨迹
4. 在实践中P控制器的一个问题在于，它很容易超出参考轨迹，当车辆越来越接近目标轨迹时，我们需要控制器更加稳定，PID控制器中的D项致力于使运动处于稳定状态，D代表“微分”，PD控制器类似于P控制器，它增加了一个阻尼项，可最大限度地减少控制器输出的变化速度
5. PID控制器中的最后一项I表示积分，该项负责纠正车辆的任何系统性偏差
6. PID控制器只是一种线性算法，对于非常复杂的系统而言这是不够的，我们需要应用不同的PID控制器来控制转向和加速，这意味着很难将横向和纵向控制结合起来
7. 另一个问题在于PID控制器依赖于实时误差测量，这意味着受到测量延迟限制时可能会失效
8. 线性二次调节器（或LQR），是基于模型的控制器，它使用车辆的状态来使误差最小化
9. 用LQR进行横向控制，横向控制包含四个组件：横向误差，横向误差的变化率，朝向误差，和朝向的变化率，变化率与导数相同。称这四个组件的集合为x，这个集合x捕获车辆的状态
10. 除了状态之外，该车有三个控制输入：转向、加速和制动，控制输入集合称为u
11. X(上方带点)=Ax+Bu，X(上方带点)向量是导数，或x向量的变化率，所以x点的每个分量只是x相应分量的导数。等式x点=Ax+Bu，该等式捕捉状态里的变化，即x点 是如何受当前状态x，和控制输入u的影响的，
12. 模型预测控制（或MPC），是一种更复杂的控制器它非常依赖于数学优化，但基本上可以将MPC归结为三个步骤
    (1)建立车辆模型，MPC的第一步为定义车辆模型，该模型近似于汽车的物理特性
    (2)使用优化引擎计算有限时间范围内的控制输入，即MPC预测未来的能力，预测越深入，控制器就越精确，不过需要的时间也越长，所以我们需要在准确度与快速获取结果之间做出取舍，获取结果的速度越快，越能快速地将控制输入应用到实际车辆中
    (3)执行第一组控制输入，将模型发送到搜索最佳控制输入的优化引擎，该优化引擎的工作原理，是通过搜索密集数学空间来寻求最佳解决方案，为缩小搜索范围，优化引擎依赖于车辆模型的约束条件
13. 优化引擎可间接评估控制输入，是通过使用这些方法对车辆轨迹进行建模的，可根据成本函数对轨迹进行评估，成本函数主要基于与目标轨迹的偏差，其次基于其他因素如加速度，和提升乘客舒适度的措施，为使乘客感觉更舒适，对控制输入的调整应该很小，因为动作变化幅度过大会让乘客感到不舒服
14. 模型预测控制考虑了车辆模型，因此比PID控制更精确，它也适用于不同的成本函数，所以我们可以在不同情况下优化不同的成本，另一方面与PID控制相比，模型预测控制相对更复杂、更缓慢、更难以实现