Codeforces 1359 C. Mixing Water（二分）

题意：

有一个无限大的容器。你轮流进行如下操作:倒一杯热水进去、倒一杯冷水进去。以此类推。(热水温度是 $h$ ,冷水温度是 $c$)，容器中的水的温度等于倒进去的水的温度总和/倒水的次数。问你需要进行多少次操作,水的温度才能最接近温度t。
设倒进冷水的杯数为 $x$ ，热水的杯数为 $x+1$ 。然后二分杯数，如果 $(h * (mid + 1) + c * mid) / (2.0 * mid + 1) > t$说明此时温度还是较高，那继续加水可以向 $t$ 靠近，然后二分出最合适的杯数。然后确定一个范围枚举杯数即可。

AC代码：

int T;
double h, c, t;

int main()
{
	int T;
	sd(T);
	while (T--)
	{
		cin >> h >> c >> t;
		double esp = fabs((h + c) / 2 - t);
		int l = 0, r = inf, ans = 2;
		while (l < r)
		{
			int mid = (l + r) >> 1;
			if ((h * (mid + 1) + c * mid) / (2.0 * mid + 1) > t)
				l = mid + 1;
			else
				r = mid;
		}//二分最接近的次数
		rep(i, max(0, l - 10), l + 10)
		{
			double tmp = (h * (i + 1) + c * i) / (2.0 * i + 1);
			if (fabs(tmp - t) < esp)
			{
				ans = 2 * i + 1;
				esp  = fabs(tmp - t);
			}
		}
		pd(ans);
	}
	return 0;
}