剑指Offer_编程题——和为S的两个数字
题目描述:
输入一个递增排序的数组和一个数字S,在数组中查找两个数,使得他们的和正好是S,如果有多对数字的和等于S,输出两个数的乘积最小的。
输出描述:
对应每个测试案例,输出两个数,小的先输出。
具体要求:
时间限制: C/C++ 1秒,其他语言2秒
空间限制: C/C++32M,其他语言64M
具体实现
思路一:
直接用暴力法,将数组内的数字一一对比,我们用java将其实现
import java.util.ArrayList;
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map.Entry;
public class Solution {
public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int [] array,int sum) {
ArrayList<Integer> sum_2=new ArrayList<Integer>();
HashMap<Integer,ArrayList<Integer>> two=new HashMap<>();
if (array==null) {//限制为空的情况
return null;
}
if (array.length==0||sum==0) {//这个是特殊的案例
return sum_2;
}
if (array[0]>sum||array.length==1) {//这个是当不够两个时候,也是无意义
return null;
}
int i=0;
int j=0;
int sum_temp=0;
while (i<array.length&&array[i]<sum) {
j=i+1;
while (j<array.length&&array[j]<sum) {
ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
if (array[i]+array[j]==sum) {
sum_temp=array[i]*array[j];//他们的积
list.add(array[i]);
list.add(array[j]);
two.put(sum_temp,list);
}
j++;
}
i++;
}
int small=sum*sum;
ArrayList<Integer> list2=new ArrayList<>();
for(Integer num:two.keySet()) {//求出最小值
if (num<small) {
small=num;
list2=two.get(num);
}
}
return list2;
}
}
代码效果图如图所示:
思路二:
1.定义两个指针,第一个指向第一个元素,第二个指向最后一个元素;
2.先拿第一个元素和最后一个元素相加,与要求的数字进行比较;
1)如果等于,恭喜找到了;
2)如果大于,则将第二个指针向后移一位(索引值-1),再求和进行比较;
3)如果小于,则将第一个指针向前移一位(索引值+1),在进行求和比较;
直至找到结果。我们用java将其实现:
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int [] array,int sum) {
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
// 先判断特殊情况:数字少于两个时
if (array.length < 2 || array == null) {
return list;
}
// 获取数组的长度
int len = array.length;
int start = 0;
int end = len - 1;
while (start < end && start < len - 1 && end > 0) {
if (array[start] + array[end] == sum) {
list.add(array[start]);
list.add(array[end]);
return list;
}
if (array[start] + array[end] > sum) {
end--;
}
if (array[start] + array[end] < sum) {
start++;
}
}
return list;
}
}
代码效果图如图所示:
在此基础上我们进行稍微的改动,即最靠两边的一对就是积最小的,因为数组的递增的。接下来我们用python将其实现:
class Solution:
def FindNumbersWithSum(self, array, tsum):
l = []
for x in array:
l.append(tsum-x)
for y in l:
if y in array:
return [tsum-y,y]
return []
代码效果图如图所示:
思路三:
我们可以用python中的isinstance方法和enumerate算法,用Python将其实现:
class Solution:
def FindNumbersWithSum(self, array, tsum):
ls = []
if not isinstance(array, list):
return ls
for i, v in enumerate(array):
for v1 in array[i:]:
if (v + v1) == tsum:
ls.append([v, v1])
if ls:
return ls[0]
else:
return ls
代码效果图如图所示:
总结
本道题通过数学来考察我们对数组以及双指针的理解。我们对本题给出了三种解题思路,首先就是暴力解法,对数组内的所有数字进行一一对比,接着优化了思路,就是定义两个指针,分别指向第一个元素和最后一个元素,然后分别比较首尾元素,依次遍历,并且还给出了一种极其简单的做法,大大提高了运行速度以及缩短了代码量。因此,我们在做题的时候,应该多次尝试各种方法,扩展自己的思维,写出优质的代码。总之,我们要继续加油,争取早日找到工作,Good Luck!!!