杨辉三角与组合数

杨辉三角与组合数

    相信大部分OIer已经对杨辉三角很熟悉了，我第一次做杨辉三角的时候是刚学完for循环，有一道题是打印杨辉三角的，那时起，我就对这个几何图形的构造方式充满了兴趣。最近，在老师的引导下，我学习了有关杨辉三角的一个小秘密。本文将简单介绍杨辉三角与组合数之间的联系。

杨辉三角

#include<iostream>

using namespace std;
int n,m;
int f[1005][1005];

int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<=n;i++)
	{
		f[i][i]=1;
		f[i][0]=1;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<i;j++)
			f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1];
	cout<<f[n][m];
	return 0;
}

至此，我们若将整个fff数组按矩阵的格式输出，且去掉矩阵中多余的0：

for(int i=0;i<=5;i++)
{
	for(int j=0;j<=5;j++)
		if(f[i][j]!=0)
			cout<<f[i][j]<<' ';
	cout<<endl;
}

我们会得到以下结果：