以下手稿属于Principe大佬,硕士课程上的大佬的课
wiener solution
信号+additive noise > 线性系统=>y(n)
信号 ============> 维纳滤波>d(n)
- 利用
过去的M
个点(包括当前)预测
对代价函数求导=0
,引出P和R
根据上图,我们定义如下:
- 互相关方程(crosscorrelation function)
P(i)=E[x(n−i)d(n)]
- 自相关方程(autocorrelation function)
R(i−k)=E[x(n−i)x(n−k)]
因此,我们有Wiener-Hopf equations
P(i)=k=0∑M−1R(i−k)w(k)
因此我们的目标为:
w
opt=R
−1P
插曲:最小化MSE等价于使得error
向量 与输入
向量x(n)正交