红黑树定义
- 红黑树的每个节点或是红的,或是黑的
- 根节点是黑的
- 每个叶子节点是黑的
- 如果一个节点是红的,则它的两个子节点是黑的
- 对每个节点,从该节点到其子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑节点。
补充解释:
1.对第四条的定义可以解释为不能出现连续两个红节点
2.新增节点时,节点的初始颜色应该是红色的,否则会违反定义第五条。
3.能通过变色解决的问题就别旋转
4.新增节点后整棵树必须仍然满足上面五条定义的规则。
红黑树新增节点情况图解分析
1.没有根节点,变色
2.父节点是黑色时,不用进行操作
3.父节点是红色时
3.1. 没有叔叔节点,旋转加变色
3.2. 叔叔节点是红色的,父节点、叔叔节点变黑色,祖父节点变红色(当祖父节点变红后,若有影响,需要继续通过其他动作来维护红黑树结构)
3.3.1 叔叔节点是黑色的 ,且新增结点,父节点,祖父节点是一条直线
3.3.2 叔叔节点是黑色的,且新增节点,父节点,祖父节点 不是一条直线