Treepath（牛客4.15 水题）

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题目描述
给定一棵n个点的树，问其中有多少条长度为偶数的路径。路径的长度为经过的边的条数。x到y与y到x被视为同一条路径。路径的起点与终点不能相同。
输入描述:
第一行一个数n表示点的个数；
接下来n-1行，每行两个整数x，y表示边；
保证输入数据形成一棵树；
1<=n<=100000
输出描述:
一行一个整数表示答案。
示例1
输入
3
1 2
1 3
输出
1

分析：
在一棵树上，两个点之间的路径只有一条。求长度为偶数的路径，偶数层到偶数层的路径长度是偶数，奇数层到奇数层是偶数，分别求出奇数层点的个数 $odd$ ，偶数层点的个数 $even$ ，任意从奇数层的点中选出两个点就有唯一的一条路径，那么总的路径数就是 $C_{odd}^2$ ，同理偶数层的点是 $C_{even}^2$ 。注意long long。

Code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
int n;
vector<int> e[N];
int odd, even; //奇 偶
void dfs(int c, int f, int deep)
{
    if (deep & 1) odd++;
    else even++;
    for (auto v : e[c])
    {
        if (v == f) continue;
        dfs(v, c, deep + 1);
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
    cin >> n;
    int u, v;
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        cin >> u >> v;
        e[u].push_back(v);
        e[v].push_back(u);
    }
    dfs(1, 0, 1);
    cout << 1LL * odd * (odd - 1) / 2 + 1LL * even * (even - 1) / 2 << endl;
    return 0;
}