130. Surrounded Regions 被围绕的区域

给定一个二维的矩阵，包含 ‘X’ 和 ‘O’（字母 O）。

找到所有被 ‘X’ 围绕的区域，并将这些区域里所有的 ‘O’ 用 ‘X’ 填充。

示例:

X X X X
X O O X
X X O X
X O X X

运行你的函数后，矩阵变为：

X X X X
X X X X
X X X X
X O X X

解释:

被围绕的区间不会存在于边界上，换句话说，任何边界上的 ‘O’ 都不会被填充为 ‘X’。 任何不在边界上，或不与边界上的 ‘O’ 相连的 ‘O’ 最终都会被填充为 ‘X’。如果两个元素在水平或垂直方向相邻，则称它们是“相连”的。

DFS

所有的不被包围的 O 都直接或间接与边界上的 O 相连。

• 对于每一个边界上的 O，我们以它为起点，标记所有与它直接或间接相连的字母 O；
• 最后我们遍历这个矩阵，对于每一个字母：
  • 如果该字母被标记过，则该字母为没有被字母 X 包围的字母 O，我们将其还原为字母 O；
  • 如果该字母没有被标记过，则该字母为被字母 X 包围的字母 O，我们将其修改为字母 X。

Code

	def solve(self, board: List[List[str]]) -> None:
		"""
        Do not return anything, modify board in-place instead.
        """
		if not board:
			return

		def dfs(x, y):
			if not 0 <= x < rows or not 0 <= y < cols or board[x][y] != 'O':
				return

			board[x][y] = 'V'
			dfs(x + 1, y)
			dfs(x - 1, y)
			dfs(x, y + 1)
			dfs(x, y - 1)

		rows, cols = len(board), len(board[0])

		for r in range(rows):
			dfs(r, 0)
			dfs(r, cols - 1)
		for c in range(1, cols - 1):
			dfs(0, c)
			dfs(rows - 1, c)
		for r in range(rows):
			for c in range(cols):
				if board[r][c] == 'V':
					board[r][c] = 'O'
				elif board[r][c] == 'O':
					board[r][c] = 'X'

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n\times m)$，其中 $n$ 和 $m$ 分别为矩阵的行数和列数。深度优先搜索过程中，每一个点至多只会被标记一次。

• 空间复杂度：$O(n\times m)$，其中 $n$ 和 $m$ 分别为矩阵的行数和列数。主要为深度优先搜索的栈的开销。