HOJ 4333 Revolving Digits（字符串循环节，扩展KMP）

字符串循环节，扩展KMP
题目意思：
给出一个 数字（数字的位数 最多 100000 位）。 每次把数字第i个放第一位， 然后按顺序数下去，
如果到最后一个，接着就数第 1 个。 n 位 的数字，可能有 n个不同的数字。
样例中的 “341”, 可能有 3 个排法： “341”， “413”。 “134”。
然后，题目问，一共有多少个 数字比原来的数字大，比原来的数字小，和原来的数字相等。
关键的是，这些数字要去重。

本题要点：
1、 开2 倍的空间，处理以每一位数字开头：
比如数字 “48691”（设为 s1）, 后面接上 “4869”, 就变成 “486914869”（设为 s2），
其中strlen(s1) = 5。 接着扫描 s2，下标从 0，扫描 到下标 4， 依次得到5 个数字，
“48691”, “86914”, “69148”, “91486”, “14869”. 这5 个数字，刚好是原来字符串 s1 ，以各个数字开头得到的。
2、对加长的字符串 s2， 进行扩展 KMP 算法运算。 得到 extend 数组。
extend[i] 的意义，表示s2 从第 i 位， 开始，连着 长度 extend[i] 的字符串， 等于 s2 的长度为 extend[i] 的前缀。
假设 len1 = strlen(s1), 如果 extend[i] >= len1, 说明，以第i位开始的字符串 和 原来的字符串相等。
如果 extend[i] < len1, 就比较 s2 的前缀的下标为 extend[i] 的字符 s2[Next[i]]， 和 当前 i 位置后的第 extend[i]
位的字符 s2[Next[i] + i] 的大小关系。从而判断 以第 i位 开始的字符串 与原来字符串的大小关系了。
3、原来字符串存在循环节的情况：
先对 s1 数组，运行 KMP 算法，求出 next 数组， 循环节 长度 cycle = len - next[len];
当然，只有 cycle 能整除时候，s1 才是由若干个完整的循环节 cycle 组成，此时的循环次数 step = len / cycle.
最后，算出来的那些 大于，小于，等于的 次数，全部要除以 step ，去重啊。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int MaxN = 200010;
char s1[MaxN], s2[MaxN], s3[MaxN];
int Next[MaxN], next1[MaxN];
int T;
int small = 0, deng = 0, big = 0;

void kmp_next()
{
	strcpy(s3 + 1, s1);	
	int n = strlen(s1);
	next1[1] = 0;
	for(int i = 2, j = 0; i <= n; ++i)
	{
		while(j > 0 && s3[i] != s3[j + 1])
			j = next1[j];
		if(s3[i] == s3[j + 1])
			++j;
		next1[i] = j;
	}
}

void getNext(char* str)
{
	int i = 0, j, po, len = strlen(str);
	Next[0] = len;
	while(i + 1 < len && str[i] == str[i + 1])
		++i;
	Next[1] = i;
	po = 1;
	for(int i = 2; i < len; ++i)
	{
		if(Next[i - po] + i < Next[po] + po)
		{
			Next[i] = Next[i - po];
		}else{
			j = Next[po] + po - i;	
			if(j < 0)
				j = 0;
			while(i + j < len && str[j] == str[j + i])
				++j;
			Next[i] = j;
			po = i;
		}
	}
}

void solve(int t)
{
	strcpy(s2, s1);	
	strcat(s2, s1);
	int len = strlen(s2);	s2[len - 1] = '\0';
	getNext(s2);
	kmp_next();
	len = strlen(s1);
	int cycle = len - next1[len];
	int step = len % cycle == 0? len / cycle : 1;	//一共有多少个循环节
	small = 0, deng = 0, big = 0;
	for(int i = 0; i < len; ++i)
	{
		if(Next[i] >= len)
		{
			++deng;
		}else{
			if(s2[Next[i] + i] > s2[Next[i]])
			{
				big++;
			}else{
				small++;
			}
		}
	}
	printf("Case %d: %d %d %d\n", t, small / step, deng / step, big / step);	
}

int main()
{
	scanf("%d", &T);
	for(int t = 1; t <= T; ++t)
	{
		scanf("%s", s1);
		solve(t);
	}
	return 0;
}

/*
1
341
*/

/*
Case 1: 1 1 1
*/