中序遍历的三种方式(递归，非递归，非递归常数空间)

1.递归：思路与算法

首先我们需要了解什么是二叉树的中序遍历：按照访问左子树——根节点——右子树的方式遍历这棵树，而在访问左子树或者右子树的时候我们按照同样的方式遍历，直到遍历完整棵树。因此整个遍历过程天然具有递归的性质，我们可以直接用递归函数来模拟这一过程。

class Solution {
    public List<Integer> middleTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        minorder(root, res);
        return res;
    }
//如果节点不为空，遍历左子树，直到叶子结点，加入结果集，再遍历该节点的右子树
    public void minorder(TreeNode root, List<Integer> res) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        minorder(root.left, res);
        res.add(root.val);
        minorder(root.right, res);
    }
}

2.非递归(使用栈来模拟递归):思路与算法

我们直到中序排列的顺序是：左节点，根节点，右节点。那么我们在经过根节点的前面节点不能释放，因为后面还需要用到它。所以要用栈先储存。
它的规则大致为：

栈依次存入左节点所有点，直到最左侧在栈顶。
开始抛出栈顶并访问。

可行性分析：中序是左—中—右的顺序。访问完左侧。当抛出当前点的时候说明左侧已经访问完(或者自己就是左侧)，那么需要首先访问当前点的右侧。那么这个右节点把它当成根节点重复相同操作（因为右节点要满足先左再右的顺序）。这样其实就是模拟了一个递归的过程，需要自己思考。

  //中序遍历，左-根-右
    //利用栈来存储节点，当当前节点不为空的时候，将当前节点压入栈中，然后找到最左边的叶子，否则root=当前节点，寻找右子树的最左节点，循环下去，知道栈为空，root也为空    
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res=new ArrayList<>();
        Stack<TreeNode> stack=new Stack<>();
        while(!stack.isEmpty()||root!=null){
            if(root!=null){
                stack.push(root);
                root=root.left;
            }else{
                root=stack.pop();
                res.add(root.val);
                root=root.right;
            }       
        }
        return res;
    }

3.非递归的常数空间（Morris）：思路与算法

这是我在力扣刷题时看题解时遇到的，这种算法是利用利用根节点的左侧子树的最右叶子结点来指向根节点，即寻找根的前驱

Morris 遍历算法是另一种遍历二叉树的方法，它能将非递归的中序遍历空间复杂度降为 O(1)O(1)。

Morris 遍历算法整体步骤如下（假设当前遍历到的节点为 xx）：

如果 xx 无左孩子，先将 xx 的值加入答案数组，再访问 xx 的右孩子。

如果 xx 有左孩子，则找到 xx 左子树上最右的节点（即左子树中序遍历的最后一个节点，xx 在中序遍历中的前驱节点），我们记为 predecessor。根据 predecessor 的右孩子是否为空，进行如下操作。

如果 predecessor 的右孩子为空，则将其右孩子指向 xx，然后访问 xx 的左孩子，即 x =x.left。

如果 predecessor 的右孩子不为空，则此时其右孩子指向 xx，说明我们已经遍历完 xx 的左子树，我们将 predecessor 的右孩子置空，将 xx 的值加入答案数组，然后访问 xx 的右孩子，即 x ==x.right。

重复上述操作，直至访问完整棵树。

来源：力扣（LeetCode）

class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        TreeNode predecessor = null;

        while (root != null) {
            if (root.left != null) {
                // predecessor 节点就是当前 root 节点向左走一步，然后一直向右走至无法走为止
                predecessor = root.left;
                while (predecessor.right != null && predecessor.right != root) {
                    predecessor = predecessor.right;
                }
                
                // 让 predecessor 的右指针指向 root，继续遍历左子树
                if (predecessor.right == null) {
                    predecessor.right = root;
                    root = root.left;
                }
                // 说明左子树已经访问完了，我们需要断开链接
                else {
                    res.add(root.val);
                    predecessor.right = null;
                    root = root.right;
                }
            }
            // 如果没有左孩子，则直接访问右孩子
            else {
                res.add(root.val);
                root = root.right;
            }
        }
        return res;
    }
}