Python入门编程之寻找第n个Monisen数

Python入门编程之寻找第n个Monisen数：

题目内容

找第n个默尼森数。P是素数且M也是素数，并且满足等式M=2^p-1，则称M为默尼森数。
例如P=5，M=2^P-1=31，5和31都是素数，因此31是默尼森数。

输入格式

按提示用input()函数输入

输出格式

int类型

输入样例

4

输出样例

127

问题思考

我们可以知道此题的是按照Monisen数的大小顺序输出，即按大小顺序求出第n个Monisen数输出即可。但有一点要注意，Monisen数也是素数。从2开始，对以后的每个素数P,使用M=2^p-1计算得到M，再判断M是否为素数。若M为素数，那么M就是Monisen数，则次数加一；否则不进行任何操作。直至次数等于传入的参数n，则程序结束，输出此时的M。

程序构思

该程序的功能可以分为两部分设计：一是判断是否为素数，二是输出第n个Monisen数。
对于一来说，根据素数概念，只需要检测从2到其平方根是否有因子，若有则不为素数。对于二来说，
循环计算M=2^p-1并调用一的函数即可完成

代码实现

一、IsPrime（num） 判断是否为素数

from math import sqrt
def IsPrime(num):
    bool = True
    for i in range(2, int(sqrt(num)) + 1):
        if num % i == 0:
            bool = False
            break
    return bool

二、Monisen（no）输出第n个Monisen数

def Monisen(no):
    i = 0
    number = 1
    while True:
        number += 1
        
        #如果number是素数且2^number-1也是素数，那么次序加1，否则continue
        if IsPrime(number) and IsPrime(2**number-1):  
            i += 1
        else:
            continue
            
       #如果计算到第no个Monisen数，那么跳出循环
        if i == no:
            break

    result = 2 ** number - 1
    return result    #返回第n个Monisen数