题目:
据说著名犹太历史学家Josephus有过以下的故事:在罗马人占领乔塔帕特后,39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中,39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到,于是决定了一个自杀方式,41个人排成一个圆圈,由第1个人开始报数,每报数到第3人该人就必须自杀,然后再由下一个重新报数,直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始,越过k-2个人(因为第一个人已经被越过),并杀掉第k个人。接着,再越过k-1个人,并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行,直到最终只剩下一个人留下,这个人就可以继续活着。
Josephus将朋友与自己安排在第16个与第31个位置,于是逃过了这场死亡游戏。
类似的还有猴子选大王啥的…
用模拟的方法,时间复杂度是O(MK)…都用python了就不纠结了(水)
H=[1]*41 #1代表活人,0代表死人
M=3#数到M的人自杀
K=len(H)
p=0
for i in range(K//M*M):#每次循环杀一个人,总共杀了这么多
i=0
while i<M:#指针p移动,经过三个活人后杀人
if H[p%K]==1:#像这种圈,防止下标溢出就取个模。另外注意要从下一人的状态开始判断
i+=1
p+=1
H[p%K-1]=0
print(p%K,'号死了')
print()
for j in range(K):
if H[j]==1:
print(j+1,'号活到了最后')
上边那种方法适合用C写(早忘了
下面是另一种方法:
H=41 #总人数
M=3 #每轮数几个数
K=[i for i in range(1,H+1)]
m=0 #报数(M)
p=0 #指针
while len(K)>H%M:#最后生还者,2(噗
p=0
while p<len(K):
m+=1
if m==M: #数到了
K.remove(K[p]) #死了直接删掉
m=0
else:
p+=1 #如果刚刚remove过,就不用后移
print(K)