【数据结构&算法】链表特性浅析

1.底层存储结构

• 数组需要一块连续的内存空间来存储， 对内存的要求比较高。如果我们申请一个 100MB 大小的数组，当内存中没有连续的、足够大的存储空间时，即便内存的剩余总可用空间大于 100MB，仍然会申请失败。
• 而链表恰恰相反，它并不需要一块连续的内存空间，它通过“指针”将一组零散的内存块串联起来使用，所以如果我们申请的是 100MB 大小的链表，根本不会有问题。

2.链表分类

2.1 单链表

将所有的结点串起来，每个链表的结点除了存储数据之外，还需要记录链上的下一个结点的地址。如图所示，我们把这个记录下个结点地址的指针叫作后继指针 next。

• 头结点 & 尾结点

  • 我们习惯性地把第一个结点叫作头结点，把最后一个结点叫作尾结点

  • 头结点用来记录链表的基地址。有了它，我们就可以遍历得到整条链表

  • 尾结点特殊的地方是：指针不是指向下一个结点，而是指向一个空地址 NULL，表示这是链表上最后一个结点

• 哨兵节点：为了操作的便利，有时会将头结点设置为一个存储数据为null的节点

2.2 循环链表

循环链表是一种特殊的单链表。实际上，循环链表也很简单。它跟单链表唯一的区别就在尾结点。

• 单链表的尾结点指针指向空地址，表示这就是最后的结点了。
• 循环链表的尾结点指针是指向链表的头结点。它像一个环一样首尾相连，所以叫作“循环”链表
  

2.3 双向链表

双向链表需要额外的两个空间来存储后继结点和前驱结点的地址。所以，如果存储同样多的数据，双向链表要比单链表占用更多的内存空间。虽然两个指针比较浪费存储空间，但可以支持双向遍历，这样也带来了双向链表操作的灵活性。

从结构上来看，双向链表可以支持 O(1) 时间复杂度的情况下找到前驱结点，正是这样的特点，也使双向链表在某些情况下的插入、删除等操作都要比单链表简单、高效。

2.4 双向循环链表

3.操作时间复杂度分析

3.1 插入 & 删除（理论）

• 在进行数组的插入、删除操作时，为了保持内存数据连续性，需要做大量的数据搬移，所以时间复杂度是O(n)
• 在链表中插入或者删除一个数据，我们并不需要为了 保持内存的连续性而搬移结点，因为链表的存储空间本身就不是连续的。所以，在链表中插入和删除一个数据是非常快速的。我们只需要考虑相邻结点的指针改变，所以对应的时间复杂度是 O(1)

3.2 插入 & 删除（实际）

插入和删除实际上有以下两种情况：

• 删除“某个给定值”的结点 == 插入节点到给定值后
  • 不管是单链表还是双向链表，为了查找到值等于给定值的结点，都需要从头结点开始一个一个依次遍历对比，直到找到值等于给定值的结点，然后再通过我前面讲的指针操作将其删除。
  • 尽管单纯的删除操作时间复杂度是 O(1)，但遍历查找的时间是主要的耗时点，对应的时间复杂度为 O(n)。根据时间复杂度分析中的加法法则，删除值等于给定值的结点对应的链表操作的总时间复杂度为 O(n)
• 删除给定指针指向的结点，即要删除node已经给定 == 插入给定node后
  • 单链表：我们已经找到了要删除的结点，但是删除某个结点 q 需要知道其前驱结点，而单链表并不支持直接获取前驱结点，所以，为了找到前驱结点，我们还是要从头结点开始遍历链表，直到 p->next=q，说明 p 是 q 的前驱结点。所以，单链表删除操作需要 O(n) 的时间复杂度
  • 双向链表：因为双向链表中的结点已经保存了前驱结点的指针，不需要像单链表那样遍历。所以，双向链表只需要在 O(1) 的时间复杂度内就搞定了

3.3 随机访问

• 链表要想随机访问第 k 个元素，就没有数组那么高效了（根据首地址和下标，通过寻址公式就能直接计算出对应的内存地址）
• 链表中的数据并非连续存储的，需要根据指针一个结点一个结点地依次遍历，直到找到相应的结点。
  • 单链表：从头到尾进行遍历
  • 双向链表：我们可以记录上次查找的位置 p，每次查询时，根据要查找的值与 p 的大小关系，决定是往前还是往后查找，所以平均只需要查找一半的数据

4.链表 VS 数组

4.1 操作时间复杂度

	数组	链表
插入删除	O(n）	O(1)
随机访问	O(1)	O(n)

4.2 cpu缓存预读

• 数组简单易用，在实现上使用的是连续的内存空间，可以借助 CPU 的缓存机制，预读数组中的数据，所以访问效率更高
• 链表在内存中并不是连续存储，所以对 CPU 缓存不友好，没办法有效预读

4.3 动态扩容（重点）

• 数组的缺点是大小固定，一经声明就要占用整块连续内存空间。
  • 如果声明的数组过大，系统可能没有足够的连续内存空间分配给它，导致“内存不足（out of memory）”
  • 如果声明的数组过小，则可能出现不够用的情况。这时只能再申请一个更大的内存空间，把原数组拷贝进去，非常费时
  • 虽然ArrayList底层实现了动态扩容，但假设ArrayList 存储了了 1GB 大小的数据，这个时候已经没有空闲空间了，当我们再插入数据的时候，ArrayList 会申请一个 1.5GB 大小的存储空 间，并且把原来那 1GB 的数据拷贝到新申请的空间上
• 链表本身没有大小的限制，天然地支持动态扩容，我觉得这也是它与数组最大的区别

4.4 内存利用率

• 一般情况下链表可以动态扩容所以比一般数组内存利用率高。但若数组在已知要存储元素多少的情况下初始化，内存很少会被浪费，数组更优
• 链表不适用于内存要求严苛的场景
  • 链表中的每个结 点都需要消耗额外的存储空间去存储一份指向下一个结点的指针，所以内存消耗会翻倍。但是对于比较大的Node，这点存指针的内存可以忽略
  • 对链表进行频繁的插入、删除操作，还会导致频繁的内存申请和释放，容易造成内存碎片，如果是 Java 语言，就有可能会导致频繁的 GC（Garbage Collection，垃圾回收）