小扣出去秋游,途中收集了一些红叶和黄叶,他利用这些叶子初步整理了一份秋叶收藏集 leaves, 字符串 leaves 仅包含小写字符 r 和 y, 其中字符 r 表示一片红叶,字符 y 表示一片黄叶。
出于美观整齐的考虑,小扣想要将收藏集中树叶的排列调整成「红、黄、红」三部分。每部分树叶数量可以不相等,但均需大于等于 1。每次调整操作,小扣可以将一片红叶替换成黄叶或者将一片黄叶替换成红叶。请问小扣最少需要多少次调整操作才能将秋叶收藏集调整完毕。
示例 1:
输入:leaves = "rrryyyrryyyrr"
输出:2
解释:调整两次,将中间的两片红叶替换成黄叶,得到 "rrryyyyyyyyrr"
示例 2:
输入:leaves = "ryr"
输出:0
解释:已符合要求,不需要额外操作
提示:
3 <= leaves.length <= 10^5
leaves 中只包含字符 'r' 和字符 'y'
解题思路:
这道题目是一个典型的动态规划题,最复杂的部分当属dp的构建,dp[i][j]表示在状态i的情况下,从0到j的顺序中
需要调整的最小值,按照这个思路,那么对于读入的’r’与’y’就要分开讨论,代码如下:
class Solution {
public:
int minimumOperations(string leaves) {
int INF = 0x3f3f3f3f;
vector<vector<int>> dp(3, vector<int>(leaves.size(), INF));
//dp[0]代表第一红,dp[1]代表第二黄,dp[2]代表第三红
if (leaves[0] == 'r') {
dp[1][0] = 1;
dp[0][0] = 0;
//第三个红色不可能在起始位置,所以必须初始化为无穷
}
//同理,第二个黄色不可能在起始位置,初始化INF
else dp[0][0] = 1;
for (int i = 1; i < leaves.size(); i++) {
if (leaves[i] == 'r') {
dp[0][i] = dp[0][i - 1];
//dp[1][i] = min(y->y, r->y) + 1 (y变成r次数加1) 前一个是red或者yellow都行
dp[1][i] = min(dp[0][i - 1], dp[1][i - 1]) + 1;
//dp[2][i] = min(y->r, r->r) 前一个是yellowyellow或者red都行
dp[2][i] = min(dp[1][i - 1], dp[2][i - 1]);
}
else {
dp[0][i] = 1 + dp[0][i - 1];
//dp[1][i] = min(y->y, r->y)
dp[1][i] = min(dp[0][i - 1], dp[1][i - 1]);
//dp[2][i] = min(y->r, r->r) + 1 (r变成y次数加1)
dp[2][i] = min(dp[1][i - 1], dp[2][i - 1]) + 1;
}
}
return dp[2][leaves.size() - 1];
}
};