LeetCode——数组中的重复数字、二维数组中的查找

数组中的重复数字

找出数组中重复的数字。

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

示例：

输入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3 

代码：

def findRepeatNumber(self, nums: List[int]) -> int:
	tmp = {}
	for x in nums:
		if x in tmp:
			return x
		else:
	    	tmp[x] = 0
	return -1

本题用一个哈希字典存储数组中的各个数字，当遇到重复数字直接返回。时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)。

若要求空间复杂度优先，可考虑先排序再遍历的方式，这样时间复杂度O(nlogn)，空间复杂度O(1)。

此题用集合set也可，集合中元素不重复，若添加后集合长度不变则返回该值。时空复杂度与字典相同。

二维数组中的查找

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
示例：
现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

限制：

0 <= n <= 1000

0 <= m <= 1000

代码：

def findNumberIn2DArray(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
	i, j = len(matrix) - 1, 0
	while i >= 0 and j < len(matrix[0]):
    	if matrix[i][j] > target: 
    		i -= 1
        elif matrix[i][j] < target:
        	 j += 1
    	else: 
    		return True
    return False

本题关键在于利用矩阵的递增性质，从右上角往左下角遍历或者从左下角往右上角遍历，这样可以省去很多元素的比较。

时间复杂度O(M+N)，空间复杂度O(1)。