一、题目解析
如何得到一个数据流中的中位数？
如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。
如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。
我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。
该题为了保证插入数据和取中位数都高效，使用 大顶堆+ 小顶堆完成
大顶堆用来存放较小的数，从大到小排列，小顶堆用来存放较大的数，从小到大排列，所以中位数就是大顶堆的根节点和小顶堆的根节点和的平均数
（1）小顶堆的数据都大于大顶堆的元素，所以每次入堆，不是直接进去，而是从另一个堆中 poll 出一个最大（最小）值，来进入另一个堆。
（2）当数目为奇数时，将值插入大顶堆，然后将大顶堆的最大值（根节点）插入到小顶堆中
（3）当数目为偶数时，将值插入小顶堆，然后将小顶堆中的最小值（根节点）插入到大顶堆中
（4）中位数：当前个数为偶数则取小顶堆和大顶堆的根节点的平均值，如果为奇数则取大顶堆的根节点
二、代码
/**
* 默认的初始容量是11，根据自然顺序排序元素(默认是小顶堆)
*/
private PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();
/**
* 实现大顶堆，需要反转默认的排序器
* 大顶堆的数据都小于小顶堆的数据
*/
private PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>(11,new Comparator<Integer>() {
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
//默认是o1-o2
return o2 - o1;
}
});
//用来记录数据流的数目
int count = 0;
public void Insert(Integer num) {
count++;
//判断奇偶的高效写法,实现奇放小顶堆，偶放大顶堆，且大顶堆的数据均小于小顶堆
if ((count & 1) == 0) {
//
if (!maxHeap.isEmpty() && num < maxHeap.peek()) {
//offer：将指定元素增加到链表的结尾
maxHeap.offer(num);
//poll：找到并删除此链表的头
num = maxHeap.poll();
}
minHeap.offer(num);
} else {
if (!minHeap.isEmpty() && num > minHeap.peek()) {
minHeap.offer(num);
num = minHeap.poll();
}
maxHeap.offer(num);
}
}
public Double GetMedian() {
if (count == 0) {
throw new RuntimeException("no available number");
}
double result;
if ((count & 1) == 1) {
result = maxHeap.peek();
} else {
result = (minHeap.peek() + maxHeap.peek()) / 2.0;
}
return result;
}
三、总结
（1）大顶堆和小顶堆的写法：
/**
* 默认的初始容量是11，根据自然顺序排序元素(默认是小顶堆)
*/
private PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();
/**
* 实现大顶堆，需要反转默认的排序器
* 大顶堆的数据都小于小顶堆的数据
*/
private PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>(11,new Comparator<Integer>() {
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
//默认是o1-o2
return o2 - o1;
}
});
（2）判断奇偶的高效写法：
count&1