中石油训练赛 - Get Strong(dfs双向搜索+二分)

题目大意：给出 n 个武器，每个武器可以升级最多 k[ i ] 次，每次升级需要花费 c[ i ][ j ] 个单位的金币，性能可以提升 w[ i ][ j ] 个单位，现在给出 m 个金币，问如何分配可以使得总性能最大

题目分析：n 只有 20，k 只有 4，直接搜索的话时间复杂度为 5^20，显然是不可行的，之前做过一个模型一样的题目：AcWing - 171，所以不难想到可以写双向dfs+二分，直接实现就好了

有一个坑点就是，在储存了数组 c 和 w 后，因为需要求前缀和，4 * 1e9 会爆掉 int，所以全部涉及到数值的地方都要开 long long

代码：
 

//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
//#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
#include<list>
#include<unordered_map> 
using namespace std;

typedef long long LL;

typedef unsigned long long ull;

const int inf=0x3f3f3f3f;

const int N=1e6+100;

int n,m,limit,num[N];

LL cost[N][5],val[N][5];

LL ans;

vector<pair<LL,LL>>node;//(cost,val)

void dfs1(int step,LL c,LL v)//搜1~limit 
{
	if(step>limit)
	{
		node.emplace_back(c,v);
		return;
	}
	for(int i=0;i<=num[step];i++)//0~num[step],0的意思是不选
		if(c+cost[step][i]<=m)
			dfs1(step+1,c+cost[step][i],v+val[step][i]);
}

LL get_pos(int v)//小于等于v的最大值 
{
	int l=0,r=node.size()-1;
	LL ans=0;
	while(l<=r)
	{
		int mid=l+r>>1;
		if(node[mid].first<=v)
		{
			l=mid+1;
			ans=node[mid].second;
		}
		else
			r=mid-1;
	}
	return ans;
}

void dfs2(int step,LL c,LL v)//搜limit+1~n 
{
	if(step>n)
	{
		ans=max(ans,v+get_pos(m-c));
		return;
	}
	for(int i=0;i<=num[step];i++)//0~num[step],0的意思是不选
		if(c+cost[step][i]<=m)
			dfs2(step+1,c+cost[step][i],v+val[step][i]);
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("data.in.txt","r",stdin);
//  freopen("data.ans.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);
	int w;
	cin>>w;
	int kase=0;
	while(w--)
	{
		node.clear();
		ans=0;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		limit=n/2;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",num+i);
			for(int j=1;j<=num[i];j++)
			{
				scanf("%lld%lld",val[i]+j,cost[i]+j);
				cost[i][j]+=cost[i][j-1];
				val[i][j]+=val[i][j-1];
			}
		}
		dfs1(1,0,0);
		sort(node.begin(),node.end());
		node.erase(unique(node.begin(),node.end()),node.end());
		for(int i=1;i<node.size();i++)
			node[i].second=max(node[i].second,node[i-1].second);
		dfs2(limit+1,0,0);
		printf("Case #%d: %lld\n",++kase,ans);
	}










   return 0;
}