逆波兰计算器
我们完成一个逆波兰计算器，要求完成如下任务:
- 输入一个逆波兰表达式(后缀表达式)，使用栈(Stack), 计算其结果
- 支持小括号和多位数整数，因为这里我们主要讲的是数据结构，因此计算器进行简化，只支持对整数的计算。
- 思路分析：针对后缀表达式
3 4 + 5 × 6 -
1）从左至右扫描，将3和4压入堆栈；
2）遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
3）将5入栈；
4）接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈；
5）将6入栈；
6）最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果
代码完成
package stack;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;
public class PolandNotation {
public static void main(String[] args) {
/* 逆波兰计算器的验证代码 */
/*// 先定义一个逆波兰表达式
// (3+4)*5-6 => 34+5*6-
// 为了方便，逆波兰表达式中的数字和符号使用空格隔开
String suffixExpression = "3 4 + 5 * 6 - ";
// 思路
// 1. 先将"3 4 + 5 * 6 - "放到一个ArrayList中
// 2. 将ArrayList传递给一个方法，遍历配合栈完成计算
List<String> rpnList = getListString(suffixExpression);
System.out.println(rpnList);
int res = calculate(rpnList);
System.out.println("计算的结果是：" + res);*/
/*中缀转后缀测试*/
// 完成将一个中缀表达式转成后缀表达式的功能
// 说明
// 1. 1+((2+3)*4)-5 转成 1 2 3 + 4 * + 5 -
// 2. 因为直接对str进行操作不方便，因此先将"1+((2+3)*4)-5"转成其对应的中缀表达式的List
// 即："1+((2+3)*4)-5" => ArrayList[1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
// 3. 将得到的一个中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List
// 即：ArrayList[1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5] => ArrayList[1,2,3,+,4,*,+,5,-]
String exception = "1+((2+3)*4)-5";
List<String> list = toInFixExpressionList(exception);
System.out.println("中缀表达式对应的List:" + list);
List<String> list1 = parseSuffixExpressionList(list);
System.out.println("后缀表达式对应的List:" + list1);
System.out.println(calculate(list1));
}
// 将得到的一个中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List
// 即：ArrayList[1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5] => ArrayList[1,2,3,+,4,*,+,5,-]
public static List<String> parseSuffixExpressionList(List<String> ls) {
// 定义两个栈
Stack<String> s1 = new Stack<String>(); // 符号栈
// 说明：因为s2这个栈，在整个转换过程中，没有pop操作，而且后面我们还需要逆序输出
// 因此比较麻烦，这里我们就不用Stack<String> 直接使用List<String> s2 代替
//Stack<String> s2 = new Stack<String>(); // 储存中间结果s2
List<String> s2 = new ArrayList<String>();
// 遍历ls
for (String item : ls) {
// 如果是一个数，就加入s2
if (item.matches("\\d+")) {
s2.add(item);
} else if (item.equals("(")) {
s1.push(item);
} else if (item.equals(")")) {
// 如果是右括号")"，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，知道遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
while (!s1.peek().equals("(")) {
s2.add(s1.pop());
}
s1.pop(); // 将"("小括号弹出s1栈，消除小括号
} else {
// 当item优先级小于等于s1栈顶运算符优先级，将s1栈顶的运算符弹出并加入s2，重复该工作
// 问题：缺少一个比较优先级高度的方法
while (s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item)) {
s2.add(s1.pop());
}
// 还需要将item压入栈
s1.push(item);
}
}
// 将s1中剩余的运算符依次弹出并加入s2
while (s1.size() != 0) {
s2.add(s1.pop());
}
return s2; // 注意因为存放到List，因此按顺序输出就是对应的后缀表达式
}
// 方法：将中缀表达式转成对应List
public static List<String> toInFixExpressionList(String s) {
// 定义一个List，存放中缀表达式对应的内容
List<String> ls = new ArrayList<String>();
int index = 0; // 索引，用于遍历中缀表达式字符串
String str = ""; // 对多位数的拼接工作
char c = ' '; // 每遍历到一个字符，就放入到c中
do {
// 如果c是一个非数组，就需要加入到ls中
c = s.charAt(index);
if (c < 48 || c > 57) {
//非数字
ls.add("" + c);
index++;
} else {
// 如果是数字，需要考虑多位数拼接
str = ""; // 先将str清空 '0'=>[48] '9'=>[57]
while (index < s.length() && (c = s.charAt(index)) >= 48 && (c = s.charAt(index)) <= 57) {
str += c;
index++;
}
ls.add(str);
}
} while (index < s.length());
return ls;
}
//
// 将逆波兰表达式依次将数据和运算符放入ArrayList中
public static List<String> getListString(String suffixExpression) {
// 将suffixExpression分割
String[] split = suffixExpression.split(" ");
List<String> list = new ArrayList<String>();
for (String ele : split) {
list.add(ele);
}
return list;
}
// 完成对逆波兰表达式运算
/*
* 1）从左至右扫描，将3和4压入堆栈
* 2）遇到 + 运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3位次顶元素），计算出3+4的值，得7，将7入栈
* 3）将5入栈
* 4）加下来是 × 运算符，因此弹出5和7，计算7*5=35，将35入栈
* 5）将6入栈
* 6）最后是 - 运算符，计算35-6的值，即29，由此得到最终答案
* */
public static int calculate(List<String> ls) {
// 创建栈
Stack<String> stack = new Stack<String>();
// 遍历ls
for (String item : ls) {
// 使用正则表达式取出数组
if (item.matches("\\d+")) {
// 匹配的是多位数
stack.push(item);
} else {
// pop出两个数，并运算，再入栈
int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
int res = 0;
if (item.equals("+")) {
res = num1 + num2;
} else if (item.equals("-")) {
res = num1 - num2;
} else if (item.equals("*")) {
res = num1 * num2;
} else if (item.equals("/")) {
res = num1 / num2;
} else {
throw new RuntimeException("运算符有误");
}
// res 入栈
stack.push("" + res);
}
}
// 最后留在stack中的数据就是运算结果
return Integer.parseInt(stack.pop());
}
}
// 编写一个类 Operation 返回一个运算符对应的优先级
class Operation {
private static int ADD = 1;
private static int SUB = 1;
private static int MUL = 2;
private static int DIV = 2;
// 写一个方法，返回对应的优先级数字
public static int getValue(String Operation) {
int result = 0;
switch (Operation) {
case "+":
result = ADD;
break;
case "-":
result = SUB;
break;
case "*":
result = MUL;
break;
case "/":
result = DIV;
break;
default:
System.out.println("不存在该运算符");
break;
}
return result;
}
}
完整版
说明
完整版的逆波兰计算器，功能包括
- 支持 + - * / ( )
- 多位数，支持小数,
- 兼容处理, 过滤任何空白字符，包括空格、制表符、换页符
逆波兰计算器完整版考虑的因素较多，下面给出完整版代码供同学们学习，其基本思路和前面一样，也是使用到：中缀表达式转后缀表达式。
代码
package com.atguigu.reversepolishcal;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;
import java.util.Stack;
import java.util.regex.Pattern;
public class ReversePolishMultiCalc {
/**
* 匹配 + - * / ( ) 运算符
*/
static final String SYMBOL = "\\+|-|\\*|/|\\(|\\)";
static final String LEFT = "(";
static final String RIGHT = ")";
static final String ADD = "+";
static final String MINUS= "-";
static final String TIMES = "*";
static final String DIVISION = "/";
/**
* 加減 + -
*/
static final int LEVEL_01 = 1;
/**
* 乘除 * /
*/
static final int LEVEL_02 = 2;
/**
* 括号
*/
static final int LEVEL_HIGH = Integer.MAX_VALUE;
static Stack<String> stack = new Stack<>();
static List<String> data = Collections.synchronizedList(new ArrayList<String>());
/**
* 去除所有空白符
* @param s
* @return
*/
public static String replaceAllBlank(String s ){
// \\s+ 匹配任何空白字符，包括空格、制表符、换页符等等, 等价于[ \f\n\r\t\v]
return s.replaceAll("\\s+","");
}
/**
* 判断是不是数字 int double long float
* @param s
* @return
*/
public static boolean isNumber(String s){
Pattern pattern = Pattern.compile("^[-\\+]?[.\\d]*$");
return pattern.matcher(s).matches();
}
/**
* 判断是不是运算符
* @param s
* @return
*/
public static boolean isSymbol(String s){
return s.matches(SYMBOL);
}
/**
* 匹配运算等级
* @param s
* @return
*/
public static int calcLevel(String s){
if("+".equals(s) || "-".equals(s)){
return LEVEL_01;
} else if("*".equals(s) || "/".equals(s)){
return LEVEL_02;
}
return LEVEL_HIGH;
}
/**
* 匹配
* @param s
* @throws Exception
*/
public static List<String> doMatch (String s) throws Exception{
if(s == null || "".equals(s.trim())) throw new RuntimeException("data is empty");
if(!isNumber(s.charAt(0)+"")) throw new RuntimeException("data illeagle,start not with a number");
s = replaceAllBlank(s);
String each;
int start = 0;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
if(isSymbol(s.charAt(i)+"")){
each = s.charAt(i)+"";
//栈为空，(操作符，或者 操作符优先级大于栈顶优先级 && 操作符优先级不是( )的优先级 及是 ) 不能直接入栈
if(stack.isEmpty() || LEFT.equals(each)
|| ((calcLevel(each) > calcLevel(stack.peek())) && calcLevel(each) < LEVEL_HIGH)){
stack.push(each);
}else if( !stack.isEmpty() && calcLevel(each) <= calcLevel(stack.peek())){
//栈非空，操作符优先级小于等于栈顶优先级时出栈入列，直到栈为空，或者遇到了(，最后操作符入栈
while (!stack.isEmpty() && calcLevel(each) <= calcLevel(stack.peek()) ){
if(calcLevel(stack.peek()) == LEVEL_HIGH){
break;
}
data.add(stack.pop());
}
stack.push(each);
}else if(RIGHT.equals(each)){
// ) 操作符，依次出栈入列直到空栈或者遇到了第一个)操作符，此时)出栈
while (!stack.isEmpty() && LEVEL_HIGH >= calcLevel(stack.peek())){
if(LEVEL_HIGH == calcLevel(stack.peek())){
stack.pop();
break;
}
data.add(stack.pop());
}
}
start = i ; //前一个运算符的位置
}else if( i == s.length()-1 || isSymbol(s.charAt(i+1)+"") ){
each = start == 0 ? s.substring(start,i+1) : s.substring(start+1,i+1);
if(isNumber(each)) {
data.add(each);
continue;
}
throw new RuntimeException("data not match number");
}
}
//如果栈里还有元素，此时元素需要依次出栈入列，可以想象栈里剩下栈顶为/，栈底为+，应该依次出栈入列，可以直接翻转整个stack 添加到队列
Collections.reverse(stack);
data.addAll(new ArrayList<>(stack));
System.out.println(data);
return data;
}
/**
* 算出结果
* @param list
* @return
*/
public static Double doCalc(List<String> list){
Double d = 0d;
if(list == null || list.isEmpty()){
return null;
}
if (list.size() == 1){
System.out.println(list);
d = Double.valueOf(list.get(0));
return d;
}
ArrayList<String> list1 = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
list1.add(list.get(i));
if(isSymbol(list.get(i))){
Double d1 = doTheMath(list.get(i - 2), list.get(i - 1), list.get(i));
list1.remove(i);
list1.remove(i-1);
list1.set(i-2,d1+"");
list1.addAll(list.subList(i+1,list.size()));
break;
}
}
doCalc(list1);
return d;
}
/**
* 运算
* @param s1
* @param s2
* @param symbol
* @return
*/
public static Double doTheMath(String s1,String s2,String symbol){
Double result ;
switch (symbol){
case ADD : result = Double.valueOf(s1) + Double.valueOf(s2); break;
case MINUS : result = Double.valueOf(s1) - Double.valueOf(s2); break;
case TIMES : result = Double.valueOf(s1) * Double.valueOf(s2); break;
case DIVISION : result = Double.valueOf(s1) / Double.valueOf(s2); break;
default : result = null;
}
return result;
}
public static void main(String[] args) {
//String math = "9+(3-1)*3+10/2";
String math = "12.8 + (2 - 3.55)*4+10/5.0";
try {
doCalc(doMatch(math));
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
}
}