一：问题
1.问题描述
给定一个公司的网络，由n台交换机和m台终端电脑组成，交换机与交换机、交换机与电脑之间使用网络连接。交换机按层级设置，编号为1的交换机为根交换机，层级为1。其他的交换机都连接到一台比自己上一层的交换机上，其层级为对应交换机的层级加1。所有的终端电脑都直接连接到交换机上。
当信息在电脑、交换机之间传递时，每一步只能通过自己传递到自己所连接的另一台电脑或交换机。请问，电脑与电脑之间传递消息、或者电脑与交换机之间传递消息、或者交换机与交换机之间传递消息最多需要多少步。
2.格式
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示交换机的台数和终端电脑的台数。
第二行包含n - 1个整数，分别表示第2、3、……、n台交换机所连接的比自己上一层的交换机的编号。第i台交换机所连接的上一层的交换机编号一定比自己的编号小。
第三行包含m个整数，分别表示第1、2、……、m台终端电脑所连接的交换机的编号。
输出格式
输出一个整数，表示消息传递最多需要的步数。
3.样例一
样例输入
4 2
1 1 3
2 1
样例输出
4
样例说明
样例的网络连接模式如下，其中圆圈表示交换机，方框表示电脑：
其中电脑1与交换机4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。
4.样例二
样例输入
4 4
1 2 2
3 4 4 4
样例输出
4
样例说明
样例的网络连接模式如下：
其中电脑1与电脑4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。
5.评测用例规模与约定
前30%的评测用例满足：n ≤ 5, m ≤ 5。
前50%的评测用例满足：n ≤ 20, m ≤ 20。
前70%的评测用例满足：n ≤ 100, m ≤ 100。
所有评测用例都满足：1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 10000。
二：理解
题意理解：
1.给的n与m比较好理解，表示交换机的台数和终端电脑的台数。其实就是说明点的个数。（仔细理解你会先发现，无论是终端还是交换机可以看成一个东西就可以，都是可以经过的点）
注：编号为1的交换机为根交换机，这个点是确定的了。
2.接着输入的n-1个数的理解：通俗就是，给定的i（所处的位置）的父节点，从2开始。
第2、3、……、n台交换机所连接的比自己上一层的交换机的编号。
拿例子说话：
1 1 3
1的意思就是，节点2 的父节点是1；
1的意思就是，节点3 的父节点是1；
3的意思就是，节点4 的父节点是3；
同理，接下来的m个数的意思就是：编号为i终端的父节点；
解题思路：
这是一个树的问题，求树的直径，即在树中找出两个结点，使得这两个结点间的距离最长，这个最长距离称为直径。一般可以用两次DFS或BFS来实现，在树上任意选取1个结点s，先用DFS或BFS找到距离s距离最远的结点node，然后再从结点node开始，再次用DFS或BFS找到距离s距离最远的结点，得到结果。
递归式的DFS：
代码解释：
1.数据结构
vector<int> num[20005];
int visited[20005] = {
0}; //标记是否走过
STL的向量数组vector<int> num[20005]来存储各点之间的联系：
for(int i=2; i<=n+m; i++)
{
cin >> father;
//表示i与father建立联系
num[i].push_back(father);
num[father].push_back(i);
}
2.先是通过BFS(1,0);来找出最长的这个数枝，记住最后这个节点的编号。
3.接着从这个最后的这个节点，在进行一次BFS(node, 0);,这样得到的长度就是最多的步数（最后的结果）。
length = -1;
DFS(1,0); //起点是1，起始路程为0,目的是找到最远的那个点
length = -1;
memset(visited, 0, sizeof(visited));
DFS(node, 0); //从最远的这个点，再找最远的点就是所求的长度。
4.着重了解的是这个最后的递归式的BFS(int startnode, int templen);
void DFS(int startnode, int templen)
{
visited[startnode] = 1; //标记是否已经通过
if(length < templen)
{
length = templen; //更新步数
node = startnode; //保留编号
}
for(int i=0; i<num[startnode].size(); i++)
{
//递归进行深搜
if(!visited[num[startnode][i]])
DFS(num[startnode][i], templen+1);
}
}
同理：搜索这个也可以是BFS（广度优先搜索）。
代码理解：
1.数据结构
vector<int> num[20005]; //记录个点之间的关系
queue<int>p; //广搜必备
int len[20005]; //记录步数
bool visited[20005]; //标记是否走过
和深搜一样，还是用STl 向量vector数组来存储，各点之间的信息。
同时，广搜是需要用到队列的，即有queue<int>p; //广搜必备
用len[i]来记录i点到起点的步数；
2.对于STL向量vector数组的初始化：
i与father两个点是有联系的，i与father相连，同时，father也与i相连。
for(int i=2; i<m+n; i++)
{
int father;
cin >> father;
num[i].push_back(father);
num[father].push_back(i);
}
3.重点：BFS(itn start)代码：
①.传参只有一个，就是起点的编号：第一次肯定是1，用全局变量来记录最长的树枝的编号。用node来保存。
②.初始化队列，就是将起点直接入队就可以，标记走过。
③.重点操作就是：按着队列的顺序一个一个的遍历。遍历到一个点，就需要将这个点拿出来，继续扩展与之相连的点将满足条件的点入队。
并且每个扩展的点都要判断一下，走的步数len[k]是不是大于目前保存的步数counts，需要更新步数counts = len[k];，并且记录这个点的编号node = k;；
for(int j=0; j<num[i].size(); j++) //遍历与i相连的点
{
int k = num[i][j];
if(!visited[k]) //未走过
{
visited[k] = 1;
len[k] = len[i] + 1; //步数加1
if(len[k] > counts)
{
counts = len[k];
node = k;
}
p.push(k); //将与i相连，且满足条件的入队
}
}
三：代码
递归形式的深搜（DFS）：
#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int n,m;
vector<int> num[20005];
int length, node;
int visited[20005] = {
0}; //标记是否走过
void DFS(int startnode, int templen)
{
visited[startnode] = 1; //标记已经通过
if(length < templen)
{
length = templen; //更新步数
node = startnode; //保留编号
}
for(int i=0; i<num[startnode].size(); i++)
{
//递归进行深搜
if(!visited[num[startnode][i]])
DFS(num[startnode][i], templen+1);
}
}
int main()
{
cin >> n >> m;
int father;
for(int i=2; i<=n+m; i++)
{
cin >> father;
//表示i与father建立联系
num[i].push_back(father);
num[father].push_back(i);
}
length = -1;
DFS(1,0); //起点是1，起始路程为0,目的是找到最远的那个点
length = -1;
memset(visited, 0, sizeof(visited));
DFS(node, 0); //从最远的这个点，再找最远的点就是所求的长度。
cout << length << endl;
return 0;
}
广搜：
//BFS
#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> num[20005]; //记录个点之间的关系
queue<int>p; //广搜必备
int len[20005]; //记录步数
bool visited[20005]; //标记是否走过
int node;
int BFS(int start)
{
memset(len, 0, sizeof(len));
memset(visited, 0, sizeof(visited));
int counts = -1;
//初始化队列
p.push(start);
visited[start] = 1;
//广搜
while(!p.empty())
{
int i = p.front();
p.pop();
for(int j=0; j<num[i].size(); j++) //遍历与i相连的点
{
int k = num[i][j];
if(!visited[k]) //未走过
{
visited[k] = 1;
len[k] = len[i] + 1; //步数加1
if(len[k] > counts)
{
counts = len[k];
node = k;
}
p.push(k); //将与i相连，且满足条件的入队
}
}
}
return counts;
}
int main()
{
int n, m;
cin >> n >> m;
for(int i=2; i<m+n; i++)
{
int father;
cin >> father;
num[i].push_back(father);
num[father].push_back(i);
}
BFS(1); //目的就是找最长的树枝的编号
int length = BFS(node); //目的是从找到的点找最长的直径
cout << length << endl;
return 0;
}