蓝桥杯省赛真题2015年第六届Java本科B组
第09题——垒骰子
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。 atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。
不要小看了 atm 的骰子数量哦～
「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 不能紧贴在一起。
「输出格式」
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。
「样例输入」
2 1
1 2
「样例输出」
544
「数据范围」
对于 30% 的数据：n <= 5
对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
思路
方法一：暴力递归，但是由于后面数据量过大，会超时！
方法二：动态规划（递推）
代码
方法一：会超时！！！
package 第06届蓝桥杯省赛2015年;
import java.util.Scanner;
public class Question09 {
static boolean[][] conflict = new boolean[7][7]; //用于记录冲突的数组
static final int MOD = 1000000007;
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt(); //骰子数目
int m = scanner.nextInt(); //冲突的个数
for (int k = 0; k < m; k++) {
int i = scanner.nextInt();
int j = scanner.nextInt();
//注意i和j冲突那么j和i也冲突
conflict[i][j] = true;
conflict[j][i] = true;
}
long ans = 0; //记录总数
//最上面可以选择1到6，6个数
for (int up = 1; up <= 6; up++) {
//然后根据当前情况进行递归求解(先确定最上面的一个)
ans = (ans+4*f(up,n-1))%MOD; //顶层可以转动4下，所以要乘4
}
System.out.println(ans);
}
private static long f(int up, int k) {
if (k == 0) {
//一层可以转动4下，所以乘4
return 4;
}
long count = 0;
for (int upp = 1; upp <= 6; upp++) {
if (conflict[getOP(up)][upp]) continue; //如果是对立面就跳过，进行下一次循环
count = count+f(upp, k-1)%MOD;
}
return count;
}
//获得筛子的反面的函数
private static int getOP(int key) {
switch (key) {
case 1:
return 4;
case 2:
return 5;
case 3:
return 6;
case 4:
return 1;
case 5:
return 2;
case 6:
return 3;
default:
return 0;
}
}
}
方法二：
运行结果
方法一：
方法二：后期补后期补…
