【SSL】数字游戏 1653

Description

小W发明了一个游戏，他在黑板上写出了一行数字a1，a2，a3，……，an，然后给你M个回合的机会，每会回你可以从中选择一个数字擦去它，接着剩下来的每个数字ai都要递减一个值bi。如此重复m个回合，所有你擦去的数字之和就是你所得的分数。

小W和他的好朋友小Y玩了这个游戏，可是他发现，对于每个给出的a和b序列，小Y的得分总比他高，所以他就很不服气。于是他想让你帮他算算，对于每个a和b序列，可以得到的最大得分是多少。

Input

输入文件的第一行是一个整数n（1<=n<=2000），表示数字个数；第二行一个整数m（1<=m<=n），表示回合数，接下来一行有n个不超过10000的正整数，a1，a2，a3，……，an表示原始序列，最后一行有n个不超过500的正整数，b1，b2，b3，……，bn，表示每回合每个数字递减的值。

Output

输出文件只有一个整数，表示最大的可能得分

Sample Input

Sample Output

思路

其实如果没有递减的话，我们只取最大m个就行了，但是有了递减，我们就优先考虑减的多的（按减的多少从大到小排序），然后我们设f[i][j]为前i个取j个的最优值，输出f[n][m]。
$f [i] [j] = f [i - 1] [j], f [i - 1] [j - 1] + a [i] - b [i] * (j - 1) (1 < = i < = n, 1 < = j < = m)$
code:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<map>
using namespace std;
int n,mx=0;
struct f{
    
    
 int l,r;
} a[3001];
int b[3001];
int ans[3001][3001];
bool cmp(f a,f b)
{
    
    
 return a.l>b.l;
}
int main()
{
    
    
 int m;
 cin>>n>>m;
 for (int i=1;i<=n;i++)
 {
    
    
  cin>>a[i].r;
 }
 for (int i=1;i<=n;i++)
 {
    
    
  cin>>a[i].l;
 }
 sort(a+1,a+1+n,cmp);
 memset(ans,-9,sizeof(ans));
 ans[1][1]=a[1].r;
 for (int i=2;i<=n;i++)
 {
    
    
  ans[i][1]=max(ans[i-1][1],a[i].r);
 }
 ans[0][0]=0;//这里是初始化
 for (int i=1;i<=n;i++)
 {
    
    
  for (int j=2;j<=m;j++) ans[i][j]=max(ans[i-1][j],ans[i-1][j-1]+a[i].r-a[i].l*(j-1));
 }
 cout<<ans[n][m];
 return 0;
}