【LeetCode刷题（中等程度）】437. 路径总和 III

给定一个二叉树，它的每个结点都存放着一个整数值。

找出路径和等于给定数值的路径总数。

路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

二叉树不超过1000个节点，且节点数值范围是 [-1000000,1000000] 的整数。

示例：

root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], sum = 8

返回 3。和等于 8 的路径有:

1. 5 -> 3
2. 5 -> 2 -> 1
3. -3 -> 11

来源：力扣（LeetCode）
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思路：本题与上一题不同之处在于不需要一定是从根节点，也不需要到叶子节点 我们可以假想每个节点都可以当做根节点，可以构成双层递归。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int ans = 0;
    void dfs(TreeNode* root, int sum)
    {
        if(root == nullptr)
            return;
        sum -= root->val;
        if(sum == 0)
            ans++;
        dfs(root->left, sum);
        dfs(root->right, sum);
    }

    int pathSum(TreeNode* root, int sum) {
        if(root == nullptr)
            return ans;
        dfs(root, sum);
        pathSum(root->left, sum);
        pathSum(root->right, sum);
        return ans;
    }
};

思路二：可以利用前缀和