在之前的教程中，我们谈到了轮廓的一些基本特征，包括有图像的矩、轮廓区域的面积、轮廓的周长、轮廓的外接图形等等。今天我们仍然讨论几种轮廓的特征，它们将很具有实战意义，我们将从综合方面讲述。
轮廓近似
通常在某些特定场合，我们并不需要太过精确的轮廓信息，而只需要大概的信息，这个时候我们就需要对轮廓进行近似处理，实际上也称之为多边形拟合。
我们接下来将会做一个综合性实验，从而完善对轮廓近似的实战学习。先来看相关的函数原型：
cv2.approxPolyDP(curve, epsilon, closed)
curve：需要进行近似的轮廓
epsilon：指定近似精度的参数ε，这是原始曲线与其近似值之间的最大距离。参数越小，两直线越接近
closed：若为true，曲线第一个点与最后一个点连接形成闭合曲线，若为false，曲线不闭合。
我们先来看一幅图像：
这个实际上是一个综合性的实战项目——OCR文档识别，但是在这里我们只做一些前期的操作，我们现在的目标就是将这幅图像进行校正，这可以通过OpenCV的变换进行完成，但是在前面我们讲述过，OpenCV的变化需要四个坐标点，所以我们需要将文档的四个顶点的坐标提取出来，那么现在，我们有了明确的目标，就是将图像的四个顶点找出来。
我们先来看代码：
view plaincopy to clipboardprint?
import cv2
import numpy as np
def resize(image, width=None, height=None, inter=cv2.INTER_AREA):
dim = None
(h, w) = image.shape[:2]
if width is None and height is None:
return image
if width is None:
r = height / float(h)
dim = (int(w * r), height)
else:
r = width / float(w)
dim = (width, int(h * r))
resized = cv2.resize(image, dim, interpolation=inter)
return resized
def show(img):
cv2.imshow("res", img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
img = cv2.imread("page.jpg")
ratio = img.shape[0] / 500.0
orig = img.copy()
img = resize(img, height=500)
show(img)
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
show(gray)
gray = cv2.GaussianBlur(gray, (5, 5), 0)
show(gray)
edged = cv2.Canny(gray, 45, 230)
show(edged)
contours = cv2.findContours(edged, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)[0]
print(len(contours[0]))
cv2.drawContours(img, contours, -1, (0, 0, 255), 2)
show(img)
我们会进行一步步的分析，首先我们需要对图像进行尺寸统一，在这里我们自定义函数加上OpenCV的函数进行的尺寸自适应的统一，这些我们在前面都已经讲过，现在都综合起来。
这是重新定义尺寸之后的图像，在这里定义为高度为500，宽度等比例缩小：
接下来是对图像进行灰度化，方便后期的处理：
高斯模糊，消除噪声的影响，方便后面的边缘检测：
使用Canny边缘检测算法对高斯模糊后的图像进行边缘检测：
于此同时，我们检测最外层的轮廓，然后将轮廓绘制出来：
打印出来轮廓的所有的坐标点：
可以看到，坐标点总共有185个，这样根本没有办法进行****变换，****变换只允许四个坐标点，这个时候我们本次教程介绍的轮廓近似的作用就已经显现出来了，我们来看代码：
view plaincopy to clipboardprint?
import cv2
import numpy as np
def resize(image, width=None, height=None, inter=cv2.INTER_AREA):
dim = None
(h, w) = image.shape[:2]
if width is None and height is None:
return image
if width is None:
r = height / float(h)
dim = (int(w * r), height)
else:
r = width / float(w)
dim = (width, int(h * r))
resized = cv2.resize(image, dim, interpolation=inter)
return resized
def show(img):
cv2.imshow("res", img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
img = cv2.imread("page.jpg")
ratio = img.shape[0] / 500.0
orig = img.copy()
img = resize(img, height=500)
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
gray = cv2.GaussianBlur(gray, (5, 5), 0)
edged = cv2.Canny(gray, 45, 230)
contours = cv2.findContours(edged, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)[0]
print(len(contours[0]))
epsilon = 0.1 * cv2.arcLength(contours[0], True)
approx = cv2.approxPolyDP(contours[0], epsilon, True)
cv2.drawContours(img, [approx], -1, (0, 0, 255), 2)
print(len(approx))
show(img)
我们可以看到，在进行了轮廓近似之后，坐标点由185变为了四个，这极大的方便了之后的****变换：
通过这个实战，我们既熟练了之前所讲述的内容，同时也体会到了新内容的实用性，现在我们来看看轮廓的其他特征。
凸包检测
事实上，OpenCV轮廓的凸包检测也是十分实用的，凸包(Convex Hull)是一个计算几何（图形学）中的概念，它的严格的数学定义为：在一个向量空间V中，对于给定集合X，所有包含X的凸集的交集S被称为X的凸包。
凸包检测原理：
思路：Graham扫描的思想和Jarris步进法类似，也是先找到凸包上的一个点，然后从那个点开始按逆时针方向逐个找凸包上的点。
操作步骤大概可分为两步
第一步：排序
第二步：扫描
步骤：
1.把所有点放在二维自然直角坐标系中（注意与图片像素坐标系区分），则纵坐标最小的点一定是凸包上的点，如图中的P0。
2.那么以P0作为坐标参考点，如上图所示:
计算各个点相对于 P0 的幅角 α ，按从小到大的顺序对各个点排序。当 α 相同时，距离 P0 比较近的排在前面。例如上图得到的结果为 P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7，P8。我们由定义可以知道，结果中第一个点 P1和最后一个点 P8 一定是凸包上的点。
3.以上，我们已经知道了凸包上的第一个点 P0 和第二个点 P1，我们把它们放在栈里面,并令P2为当前点.
4.根据栈顶的前两个点作出有向直线，记PX-1->PX ,看当前点是在有向直线 L 的右边还是左边。如果在直线的右边就执行步骤5；如果在直线上，或者在直线的左边就执行步骤6。
5.栈顶的那个元素不是凸包上的点，把栈顶元素出栈,当前点不变，执行步骤4。
6.当前点是凸包上的点，把它压入栈，执行步骤7。
7.检查当前的点是不是步骤3那个结果的最后一个元素:当前点是最后一个元素的话就结束,如果不是的话就将下一个点作为新的当前点，返回步骤4。
静态求解过程如下：
实战
在图像处理过程中，我们常常需要寻找图像中包围某个物体的凸包。凸包跟多边形逼近很像，只不过它是包围物体最外层的一个凸集，这个凸集是所有能包围这个物体的凸集的交集。如下图所示：
在上图中，绿色线条所包围的凸集即为白色图形的凸包。
在OpenCV中，通过函数convexHulll能很容易的得到一系列点的凸包，比如由点组成的轮廓，通过convexHull函数，我们就能得到轮廓的凸包。寻找图像的凸包，能够让我们做一些有意思的事情，比如手势识别等。
函数原型：
hull = cv.convexHull( points[, hull[, clockwise[, returnPoints]]] )
第一个参数：输入的点集，可以是矩阵。
第二个参数：可以为vector，此时返回的是每个凸包点在原轮廓点容器中的索引，也可以为vector，此时存放的是凸包点的位置,即点（x,y）坐标。
第三个参数：bool变量，表示输出的凸包是顺时针方向还是逆时针方向，true是顺时针方向,false为逆时针方向，默认值是true，即顺时针方向输出凸包。
第四个参数：bool型变量returnPoints，表示第二个参数的输出类型，默认为true，即返回凸包的各个点，设置为false时，表示返回凸包各个点的索引。当第二个参数类型为std::vector,则该标志位被忽略，就是以第二个参数为准，即为vector，此时返回的是每个凸包点在原轮廓点容器中的索引，为vector时，此时存放的是凸包点的位置,即点（x,y）坐标。
下面将会通过两个简单例子来展示如何用OpenCV来寻找图像的凸包。
首先，我们用以下的Python代码来自己绘制一张简单的多边形的图片（tubao.png），代码如下：
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import cv2
import numpy as np
# 新建512*512的空白图片
img = np.zeros((512,512,3), np.uint8)
# 平面点集
pts = np.array([[200,250], [250,300], [300, 270], [270,200], [120, 240]], np.int32)
pts = pts.reshape((-1,1,2))
# 绘制填充的多边形
cv2.fillPoly(img, [pts], (255,255,255))
# 保存图片
cv2.imshow("res",img)
cv2.imwrite('tubao.png', img)
cv2.waitKey(0)
接着我们需要寻找这个多边形的凸包，利用OpenCV的convexHull函数，然后再将这个凸包绘制出来，得到直观的展示结果。处理的Python代码如下：
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import cv2
# 读取图片并转至灰度模式
img = cv2.imread("tubao.png", 1)
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 二值化
ret, thresh = cv2.threshold(gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
# 图片轮廓
contours, hierarchy = cv2.findContours(thresh, 2, 1)
cnt = contours[0]
# 寻找凸包并绘制凸包（轮廓）
hull = cv2.convexHull(cnt)
print(hull)
length = len(hull)
for i in range(len(hull)):
cv2.line(img, tuple(hull[i][0]), tuple(hull[(i+1)%length][0]), (0,255,0), 2)
# 显示图片
cv2.imshow('line', img)
cv2.waitKey()
这是凸包所在的轮廓的点集集合，有了它，我们就能绘制出凸包的轮廓了，如下：
接下来，我们将介绍一张稍微难一点的图片——手势图片（finger.jpg），如下所示：
我们将会来寻找这个手势的凸包。基本的处理思路还是和之前的一致，只是要在二值化以及凸包点集集合的大小上做一些处理，取二值化的阈值为235，凸包点集中的点个数大于5，完整的Python代码如下：
view plaincopy to clipboardprint?
import cv2
# 读取图片并转至灰度模式
imagepath = 'F://finger.jpg'
img = cv2.imread(imagepath, 1)
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 二值化，取阈值为235
ret, thresh = cv2.threshold(gray, 235, 255, cv2.THRESH_BINARY)
# 寻找图像中的轮廓
image, contours, hierarchy = cv2.findContours(thresh, 2, 1)
# 寻找物体的凸包并绘制凸包的轮廓
for cnt in contours:
hull = cv2.convexHull(cnt)
length = len(hull)
# 如果凸包点集中的点个数大于5
if length > 5:
# 绘制图像凸包的轮廓
for i in range(length):
cv2.line(img, tuple(hull[i][0]), tuple(hull[(i+1)%length][0]), (0,0,255), 2)
cv2.imshow('finger', img)
cv2.waitKey()
可以发现，一共检测到2个凸包，一个是整个手势外围的凸包，正好包围整个手，另一个是两个手指形成的内部的图形，类似于O的凸包，这符合我们的预期。
至此，OpenCV轮廓的特征就全部介绍完毕，它们的用途极为广泛，其重要性不言而喻。
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