2020牛客NOIP赛前集训营-普及组(第四场)前3题

牛客竞赛第四场

~~4.项链~~

1.时间

题目描述：

众所周知，NOIP及其模拟赛的比赛时长均为3小时30分钟。

Alice和Bob参加了于h时m分开始的2020牛客NOIP赛前集训营-提高组，请你告诉他们比赛结束的时间。

输入格式：

共一行：一个形如hh:mm的字符串，表示比赛开始的时间。位数不足将填补0。

输出格式

共一行：一个形如hh:mm的字符串，表示比赛结束的时间。位数不足请填补0。

样例输入：

00:00

样例输出：

03:30

题解：

先把输入的时间换成分再 $+$ 210 (也就是3小时30分)，然后模 $1440$ 保证小时数不超过 $24$
再 $\div \ 60$ 就是分，模 $60$ 就是分。

上代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    
    
	int a,b;
	scanf("%d:%d",&a,&b);
	int x=a*60+b+210;
	if(x>=1440)
	x=x%1440;
	int p=x/60;
	int y=x%60;
	//注意不足两位前面要添0补齐
	if(p<10&&y>=10)
	printf("0%d:%d",p,y);
	else if(p<10&&y<10)
	printf("0%d:0%d",p,y);
	else if(p>=10&&y<10)
	printf("%d:0%d",p,y);
	else
	printf("%d:%d",p,y);
}

2.石子

题目描述：

Alice 和 Bob 从小就一起玩石子。
有一天，他们又想愉快的玩一个石子游戏。
一共有 n 堆石子，第 i 堆石子有 ai个，两人轮流操作。
Alice 走先手，每个人每个回合只能对一堆石子进行操作，Alice 每次操作只能拿偶数个石子，Bob 每次操作只能拿奇数个石子，每次操作至少拿走一个石子，直到一方无法进行任何操作，无法操作的人失败。
假设Alice与Bob都是绝顶聪明的，如果 Alice 可以获胜，那么输出 YES，否则输出 NO。

输入格式

多组数据。对于每组数据,第一行输入一个正整数 n,第二行输入 n 个正整数,第 i 个数表示 ai。

输出格式

对于每组数据，每行输出一个字符串YES或NO。

样例输入1:

2
2 1

样例输出1:

NO

样例输入2:

1
6

样例输出2:

YES

题解：

只要Bob，每次拿偶数堆都取走奇数个让所有的堆数都变成奇数堆。

因为Alice每次只能拿偶数个所以每堆最后肯定会剩一个石子。

~~就可以了~~

还有一个特殊的情况:只要一堆且那一堆是偶数堆这样Alice可以直接把他拿完Bob就不能操作了

还要记住是多组数据。

上代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1000005];
int main()
{
    
    
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
    
    
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
    
    
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		if(n==1&&a[1]%2==0)  //判断那个特殊的情况
		{
    
    
			printf("YES\n");
		}
		else
		{
    
    
			printf("NO\n");
		}
	}
}

3.卡片

题目描述：

Alice和Bob各带来一个正多边形卡片。
Alice的卡片是边长为a的正m边形，Bob的卡片是边长为b的正n边形。
Alice和Bob将两张卡片摆放在一起，其中两张卡片并不重叠，并且有至少一个公共顶点和一条公共边。
Alice喜欢旋转，因此她沿Bob的卡片顺时针旋转自己的多边形。
旋转的中心点是多边形公共边上一点，且旋转过程中两张卡片不重叠。
Alice想知道，在旋转多少次过后，Alice的正多边形会回到原位置。

输入格式:

一行，四个整数a,m,b,n，含义如题目描述所述。

输出格式:

一行，一个数Ans，表示Alice旋转的次数。

输入样例1：

2 4 3 4

输出样例1：

第一个样例的前两次操作图片解释

输入样例2：

3 4 4 4

输出样例2：

输入样例3：

2020 1024 2021 1025

输出样例3：

题解：

先写好 $\gcd$ 和 $\operatorname{lcm}$ 。（注意用long long)

第一步先求 Alice 的卡片要在 Bob 球上滚的长度 , $x=lcm(a\ ,\ b\times n)$

因为要转到原来的位置所以要求 $l c m$ 。

第二步求转回原来的位置要经过多少个顶点, $y=lcm(a\ ,\ b\times n)\div b$ 。

第三步求在转的时候有多少次两个多边形的点重合在一起 $t = l c m (a, b) / b$ 。

最后结果就是 $x / a + y - y / t$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
LL gcd(LL a,LL b)
{
    
    
	if(b==0)return a;
	return gcd(b,a%b);
}
LL lcm(LL a,LL b)
{
    
    
	return a*b/gcd(a,b);
}
int main()
{
    
    
	LL a,m,b,n;
	scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&m,&b,&n);
	LL t=lcm(a,b)/b;
	LL x=lcm(a,b*n);
	LL y=x/b;
	printf("%lld\n",x/a+y-y/t);
}

~~4.项链~~

没有了哈