B. Prime Square
传送门
题目大意：输出一个方阵，使方阵每行每列的和都是素数，同时方阵的组成不能是素数
解法：
- 我原来的思路是素数筛，然后发现太麻烦，方阵中允许重复数字出现，我无法用代码实现
- 正确思路：方阵行列最小为2，找到两个数字a,b,是的a+b=素数，吧这两个数字放进数组中，然后对这个数组全排列输出。对此可以建立一个方阵,行列相同
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 4 | 1 |
| 3 | 4 | 1 | 2 |
| 4 | 1 | 2 | 3 |
代码如下：
import java.util.*;
public class B1 {
public static void main(String args[])throws java.lang.Exception
{
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int t = sc.nextInt();
while(t-->0) {
int n = sc.nextInt();
int arr []= new int[n];
arr[0]=1;arr[1]=1;
int count=0;
for(int i=0;i<n;i++) {
int j=i;
count=0;
while(count<n) {
System.out.print(arr[j]+" ");
j++;
j=j%n;//保证下标不越界
count++;
}
System.out.println();
}
}
}
}
C. Binary Search
题意：一个不是顺序的数字队列（1—n）,给你一个数字x和x所在的位置pos，问这个队列有多少种可能可以用二分查找查出？
思路：
- 二分查找是通过改变区间来搜索的，用中间值a[mid]来比较确定所改变的区间。这个题是比较的位置mid、pos
- 二分查找满足的条件，mid和pos的比较结果，设a=mid<pos的次数,b=mid>pos的次数。这里就要有a个数字小于x，b个数组大于x。而其他的数可以随意排列
- 例如： 1、x、3、4、5，中间值为3,3就必须大于x的位置2，才能找到
- 设置greater为大于x的数字数，less为小于x的数字数，
- 于是通过全排列可以得到
- 此外还有a>less,b>greater的情况，不过cf样例中没有出现
代码如下：
import java.util.Scanner;
public class C {
public static void main(String[] args) {
long mod=(int)(1e9+7);
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();
int x=sc.nextInt();
int pos=sc.nextInt();
int greater=n-x;//大于的数字数
int less=x-1;//小于的数字数
//System.out.println("less:"+less+" "+"greater: "+greater);
int l=0,r=n;
int a1=0,a2=0;//a2是大于的
while(l<r) {
int mid=(r+l)>>1;
if(mid>pos) {
r=mid;a2++;}
if(mid<pos) {
l=mid+1;a1++;}
if(mid==pos) l=mid+1;
}
//System.out.println("a1:"+a1+" "+"a2:"+a2);
long sum=1;
for (int i = 0; i < a1; i++) {
sum=sum*(less-i)%mod;
}
for (int i = 0; i < a2; i++) {
sum=sum*(greater-i)%mod;
}
int temp=n-(a1+a2)-1;//还要除去pos
for (int i = 1; i <=temp; i++) {
sum=sum*i%mod;
}
System.out.println(sum);
}
}