题目描述:
旋转数组的最小数字
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。
NOTE:给出的所有元素都大于0,若数组大小为0,请返回0。
示例 1:
输入: [3,4,5,1,2]
返回值: 1
示例 2:
输入:[1,1,1,0,1]
输出:0
题解:
方法一:暴力方法:
直接遍历一遍数组,即可找到最小值。但是本题的附加条件就没有用上。肯定不是面试官所期望的答案。
方法二:二分查找
这种二分查找难就难在,arr[mid]跟谁比.
我们的目的是:当进行一次比较时,一定能够确定答案在mid的某一侧。一次比较为 arr[mid]跟谁比的问题。
一般的比较原则有:
如果有目标值target,那么直接让arr[mid] 和 target 比较即可。
如果没有目标值,一般可以考虑 端点
这里我们把target 看作是右端点right,来进行分析,那就要分析以下三种情况,看是否可以达到上述的目标。
情况1: arr[mid] > arr[right]:4 5 6 1 2 3
arr[mid] 为 6, arr[right]为 3, arr[mid] > arr[right], 说明[left … mid] 都是 >= arr[right] 的,因为原始数组是非递减,所以可以确定答案为 [mid+1…right]区间,所以 left = mid + 1
情况2: arr[mid] < arr[right]:5 6 1 2 3 4
arr[mid] 为 1, arr[right]为 4, arr[mid] < arr[right], 说明答案肯定不在[mid+1…right],但是arr[mid] 有可能是答案,所以答案在[right, mid]区间,所以right = mid;
情况3: arr[mid] == arr[right]:
如果是 1 0 1 1 1, arr[mid] = arr[right] = 1, 显然答案在左边
如果是 1 1 1 0 1, arr[mid] = arr[right]= 1, 显然答案在右边
所以这种情况,不能确定答案在左边还是右边,那么就让right =right - 1;慢慢缩少区间,同时也不会错过答案。
代码实现:
/**
*
* @param rotateArray int整型一维数组
* @param rotateArrayLen int rotateArray数组长度
* @return int整型
*/
int minNumberInRotateArray(int* rotateArray, int rotateArrayLen ) {
// write code here
int left =0;
int right = rotateArrayLen-1;
int mid;
if(rotateArrayLen==0)
return 0;
while(left < right)
{
mid = left + ((right-left)>>1);
if(rotateArray[mid] > rotateArray[right]){
left = mid + 1;
}else if(rotateArray[mid] < rotateArray[right]){
right = mid;
}else{
right--;
}
}
return rotateArray[left];
}