深度优先搜索(DFS, Depth First Search)是一个针对图和树的遍历算法。
对于二叉树，深度优先遍历有前序，中序，和后序三种遍历方式。
- 前序遍历：根左右。先打印，再遍历左子树，再遍历右子树；
- 中序遍历：左根右。先遍历左子树，再打印，再遍历右子树；
- 后序遍历：左右根。先遍历左子树，再遍历右子树，再打印。
1.前序遍历
1.图解如下：
2.源代码：
//先求出树的高度以便申请数组空间大小。
int size(struct TreeNode* root) {
if (root == NULL)
return 0;
return 1 + size(root->left) + size(root->right);
}
//对二叉树的前序遍历
void PreorderTraversal(struct TreeNode* root, int* a, int* i)
{
if (root == NULL)
return;
a[(*i)++] = root->val;
PreorderTraversal(root->left, a, i);
PreorderTraversal(root->right, a, i);
}
int* preorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize) {
int size_1 = size(root);
//申请size长度的数组大小。
int* a = (int*)malloc(sizeof(int) * size_1);
int i = 0;
PreorderTraversal(root, a, &i);
*returnSize = i;
return a;
}
2.中序遍历
1.图解如下：
2.源代码：
//求二叉树结点个数
int Treesize(struct TreeNode*root)
{
if(root==NULL)
return 0;
return 1+Treesize(root->left)+Treesize(root->right);
}
//二叉树中序遍历
void InorderTraversal(struct TreeNode* root,int *a,int *i)
{
if(root==NULL)
return;
InorderTraversal(root->left,a,i);
a[(*i)++]=root->val;
InorderTraversal(root->right,a,i);
}
int* inorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize){
int size=Treesize(root);
int *a=(int*)malloc(sizeof(int)*size);
int i=0;
InorderTraversal(root,a,&i);//&i免得递归是i发生错误
*returnSize=i;
return a;
}
3.后序遍历
1.图解如下：
2.源代码：
//求二叉树节点数，申请数组空间用
int Treesize(struct TreeNode*root)
{
if(root==NULL)
return 0;
return 1+Treesize(root->left)+Treesize(root->right);
}
//后序遍历
void PostorderTraversal(struct TreeNode* root,int *a,int *i)
{
if(root==NULL)
return;
PostorderTraversal(root->left,a,i);
PostorderTraversal(root->right,a,i);
a[(*i)++]=root->val;
}
int* postorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize){
int size=Treesize(root);
int *a=(int*)malloc(sizeof(int)*size);
int i=0;
PostorderTraversal(root,a,&i);
*returnSize=i;
return a;
}
4.三种遍历总结
三种遍历都是采用递归的思想实现。总体思路如下：
1.求树的结点个数（为申请数组空间）。
2.遍历的递归函数，代码一样，只是数组位置有点差异。以下是递归思想核心代码。
void PostorderTraversal(struct TreeNode* root,int *a,int *i)
{
if(root==NULL)
return;
PostorderTraversal(root->left,a,i);
PostorderTraversal(root->right,a,i);
a[(*i)++]=root->val;
}
3.遍历的主要函数，通过对上面两个函数的调用实现遍历。