原题传送门:CF466A Cheap Travel
题意:
A n n Ann Ann需要搭 n n n次地铁。她有两种票可供选择:第一种票 a a a卢布一张,可以搭一次地铁;第二种票 b b b卢布一张,可以搭 m m m次地铁。问: A n n Ann Ann最少需要多少卢布才能搭 n n n次地铁?
输入:一行四个整数: n n n, m m m, a a a, b b b。
输出:一行一个整数: A n n Ann Ann搭 n n n次地铁最少需要的钱数(以卢布为单位)
分析:
先来思考一下这道题:
简单来说就是有两种票的选择,可以混搭,但要选最合算的那个:
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单程票:只能搭一次;
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多程票:能乘多次;
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已知:你要坐n次地铁。
看到这题,第一反应不就应该是选出单价最便宜的吗(这是坑哦)
然后我提交了错误答案……
我们来看看为什么不能比单价:
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多程票买了算的是b次,少乘了费用不退;
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答案算出来很可能不是整数,这就不符合题意了 Q A Q QAQ QAQ。
*接下来是分析的过程:
总体思路:看看全买单程,混买,还是全买多程核算。
先来算单程: a × n a\times n a×n(卢布)
然后看看在全部坐完的情况下双程的价格: ⌊ n m ⌋ × b \begin{aligned}\lfloor {\frac{n}{m}} \rfloor \times b\end{aligned} ⌊mn⌋×b(卢布)
当然别忘了附加的钱,有两种:
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选单程:设 n ≡ x ( m o d n ) n \equiv x (mod n) n≡x(modn),那么单程为 x × a x \times a x×a(卢布)
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选多程: b b b(卢布)
取一下最小值就可以啦!
上代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n,m,a,b,fee1,fee2,psfee,tot;
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&a,&b);
fee1=a*n;//全单程
fee2=n/m*b;//整个的双程
psfee=min((n%m)*a,b);//附加费用
tot=min(fee2+psfee,fee1);//算一下最小值
printf("%d",tot);
return 0;//ac
}