《ybtoj高效进阶》第二部分第二章例题2 程序自动分析&P1955

题目描述

在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。考虑一个约束满足问题的简化版本：假设 $x_1,x_2,x_3,\cdots$ 代表程序中出现的变量，给定 n 个形如 $x_i=x_j$ 或 $x_i\ne x_j$ 的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：$x_1=x_2,x_2=x_3,x_3=x_4,x_4\ne x_1$，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。对于每个问题，包含若干行：第一行包含一个正整数 n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。接下来 n 行，每行包括三个整数 $i,j,e$，描述一个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若 e=1，则该约束条件为 $x_i=x_j$​。若e=0，则该约束条件为 $x_i\ne x_j$。

输出格式

输出包括 t 行。输出文件的第 k 行输出一个字符串 YES 或者 NO（字母全部大写），YES 表示输入中的第 k 个问题判定为可以被满足，NO 表示不可被满足。

思路

并查集水题，但是不要以为知道是并查集就可以了，

要注意只有$x_i=y_i$才具有传递性！！！

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code：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,tot=1;
struct fP{
    
    
 int x,y;
 bool u;
} a[1000001];
int f[1000001],b[1000001];
int find(int x)
{
    
    
 if (f[x]==x) return x;
 return f[x]=find(f[x]);
}
int t;
int main()
{
    
    
 cin>>t;
 while (t--)
 {
    
    
  bool o=0;
  cin>>n;
  m=n;
  tot=1;
  for (int i=1;i<=m;i++)
  {
    
    
   cin>>a[i].x>>a[i].y>>a[i].u;
   a[i].x--;
   b[tot++]=a[i].x;
   b[tot++]=a[i].y;
     }
     sort(b+1,b+tot);
     tot=unique(b+1,b+tot)-b-1;
     for (int i=1;i<=tot;i++) f[i]=i;
     for (int i=1;i<=m;i++)
     {
    
    
      int x=lower_bound(b+1,b+tot,a[i].x)-b,y=lower_bound(b,b+tot,a[i].y)-b;
      if (a[i].u==1)
   {
    
    
    f[find(x)]=find(y);
   }
     }
     for (int i=1;i<=m;i++)
     {
    
    
      if (a[i].u==0) if (find(x)==find(y))
      {
    
    
       cout<<"NO"<<endl;
       o=1;
       break;
   }
  }
  if (!o) cout<<"YES"<<endl;
 }
    return 0;
}