牛客小白月赛31 A.A｜B（数位dp）

题意：

解法：

a二进制为1的位置,b一定要为0,
a二进制为0的位置,b可以为1也可以为0,
这样才能满足a|b=a+b的条件.
然后就是经典二进制数位dp了.

ps:
代码用的非递归写法,第一次写非递归,细节比较多.

code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int maxm=1e5+5;
int d[33][2];//d[len][limit]
int a,x;
void solve(){
    
    
    memset(d,0,sizeof d);
    cin>>a>>x;
    d[30][1]=1;
    for(int i=29;i>=0;i--){
    
    
        if(a>>i&1){
    
    //b必须填0
            if(x>>i&1){
    
    //x为1
                d[i][0]+=d[i+1][0];
                d[i][0]+=d[i+1][1];
            }else{
    
    //x为0
                d[i][0]+=d[i+1][0];
                d[i][1]+=d[i+1][1];//limit
            }
        }else{
    
    //可以填1或者0
            if(x>>i&1){
    
    //x为1
                //填1
                d[i][0]+=d[i+1][0];
                d[i][1]+=d[i+1][1];
                //填0
                d[i][0]+=d[i+1][0];
                d[i][0]+=d[i+1][1];
            }else{
    
    //x为0
                //填1
                d[i][0]+=d[i+1][0];
                //d[i+1][1]后面不能填0,因为有limit
                //填0
                d[i][0]+=d[i+1][0];
                d[i][1]+=d[i+1][1];
            }
        }
    }
    cout<<d[0][0]+d[0][1]-1<<endl;//题目要求>=0,因此要减去0.
}
signed main(){
    
    
    ios::sync_with_stdio(0);
    int T;cin>>T;
    while(T--){
    
    
        solve();
    }
    return 0;
}

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