一起复习数据结构吧 (二)

脚踏实地是一切负面情绪的良药

• 前两天刚考完算法，感觉还不错哈，大家可以看看我自己期末复习总结的笔记哈，链接导向:
  https://blog.csdn.net/xtreallydance/article/details/112097190

• 然后今天继续更新数据结构习题(有关线性表的),期末速成复习必备！(然后指路以下总结的第一篇数据结构习题)
  https://blog.csdn.net/xtreallydance/article/details/111993031

• 想学贪吃蛇游戏的也可来看这篇博客(用python代码写的)
  https://blog.csdn.net/xtreallydance/article/details/111877036

一、填空题

1. 在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动表中一半元素，具体移动的元素个数与表长和该元素在表中的位置 有关
2. 线性表中结点的集合是有限的，结点间的关系是一对一的
3. 向一个长度为n的向量的第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个元素时，需向后移动 n-i+1 个元素
4. 向一个长度为n的向量中删除第i个元素(1≤i≤n)时，需向前移动 n-i 个元素
5. 在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为 O(1) ，因此，顺序表也称为随机存取的数据结构
6. 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定相邻。单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置不一定相邻。
7. 在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由其直接前驱结点的链域的值指示
8. 在n个结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的前驱结点的地址，其时间复杂度为 O(n)

ps: 记住插入元素移动需要向后移动: n-i+1个元素;,而删除元素向前移动n-i个元素

二、判断题

1. 链表的每个结点中都恰好包含一个指针

错误。链表中的结点可含多个指针域，分别存放多个指针。例如，双向链表中的结点可以含有两个指针域，分别存放指向其直接前趋和直接后继结点的指针

2. 链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序

错，链表的存储结构特点是无序，而链表的示意图有序

3. 链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元向前移动

错, 链表的结点不会移动，只是指针内容改变

4. 线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型

错，混淆了逻辑结构与物理结构，链表也是线性表！且即使是顺序表，也能存放记录型数据

5. 顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取

错，题中所述两种特性刚好相反，顺序表才是随机存取；链表是顺藤摸瓜，即按顺序进行存取

6. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高

错，前一半正确，但后一半说法错误，那是链式存储的优点。顺序存储方式插入、删除运算效率较低，在表长为n的顺序表中，插入和删除一个数据元素，平均需移动表长一半个数的数据元素

7. 线性表在物理存储空间中也一定是连续的

错，线性表有两种存储方式，顺序存储和链式存储。后者不要求连续存放

8. 线性表在顺序存储时，逻辑上相邻的元素未必在存储的物理位置次序上相邻

错误。线性表有两种存储方式，在顺序存储时，逻辑上相邻的元素在存储的物理位置次序上也相邻

9. 顺序存储方式只能用于存储线性结构

错误。顺序存储方式不仅能用于存储线性结构，还可以用来存放非线性结构，例如完全二叉树是属于非线性结构，但其最佳存储方式是顺序存储方式

10. 线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的

错误。链式存储就不需要一致呐！

三、选择题

1. 数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址相同并且是连续的，称之为：
   （A）存储结构 (B）逻辑结构 （C）顺序存储结构 (D) 链式存储结构

顺序存储结构: 逻辑上相邻物理上也相邻

2. 一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是
   （A）110 （B）108 （C）100 （D）120

第五个元素的下标是4，因此地址: (4-0)*2 + 100 = 108

3. 在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O（1）的操作是：
   （A）访问第i个结点（1≤i≤n）和求第i个结点的直接前驱（2≤i≤n）
   （B）在第i个结点后插入一个新结点（1≤i≤n）
   （C）删除第i个结点（1≤i≤n）
   （D）将n个结点从小到大排序

顺序表的特性是随机存取，根据下标直接访问第 i 个结点即可，其前驱结点访问$i-1$个结点即可; 插入与删除都需要移动元素(其中插入需要向后移动 n-i+1;而删除需要向前移动 $n-i$ 个元素; 排序需要运用到排序算法，肯定不是$O（1)$咯

4. 向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动 个元素
   （A）8 （B）63.5 （C）63 （D）7

顺序表中插入或删除一个元素需要移动表中一半的元素

5. 链接存储的存储结构所占存储空间：
   （A） 分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针
   （B） 只有一部分，存放结点值
   （C） 只有一部分，存储表示结点间关系的指针
   （D） 分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放结点所占单元数

这也是链式存储的存储密度空间小的原因，一个整体的空间不仅要存放节结点值，还需要存放表示结点间关系的指针域

6. 链表是一种采用 存储结构存储的线性表；
   （A）顺序 （B）链式 （C）星式 （D）网状

typedef struct LinkListNode
{
    
    
   int data; // 存放数据值
   struct LinkListNode * node; // 存放指针域 
}LNode, *PLNode; // LNode 等价于struct LinkListNode 
// PLNode 等价于 struct LinkListNode  * 

7. 线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址:
   （A）必须是连续的 （B）部分地址必须是连续的
   （C）一定是不连续的 （D）连续或不连续都可以

物理存储空间相邻的区域，在逻辑上可能相邻也可能不相邻，因此连续不连续都可以

8. 线性表Ｌ在 情况下适用于使用链式结构实现。
   （Ａ）需经常修改Ｌ中的结点值 （Ｂ）需不断对Ｌ进行删除插入
   （Ｃ）Ｌ中含有大量的结点 （Ｄ）Ｌ中结点结构复杂

链式结构的优点在于: 插入删除操作无需移动结点的位置，只需将指针的关系调整即可，因此不像顺序表那样需要大量移动元素(表长的一半)

9. 单链表的存储密度
   （Ａ）大于1； （Ｂ）等于1； （Ｃ）小于1； （Ｄ）不能确定

单链表不仅存放结点值，还存放指针域；那一整块区域有效的值就是结点值，指针域只是一种关系，真正的数据元素其实就是那一块结点值;
存储密度 = 结点中数据元素所占的存储量 / 结点所占的存储量

四、简答题

1. 试比较顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。在什么情况下用顺序表比链表好？
   答：① 顺序存储时，相邻数据元素的存放地址也相邻（逻辑与物理统一）；要求内存中可用存储单元的地址必须是连续的。
   优点：存储密度大，存储空间利用率高。缺点：插入或删除元素时不方便。
   ②链式存储时，相邻数据元素可随意存放，但所占存储空间分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针
   优点：插入或删除元素时很方便，使用灵活。缺点：存储密度小，存储空间利用率低。
   顺序表适宜于做查找这样的静态操作；链表宜于做插入、删除这样的动态操作。
   若线性表的长度变化不大，且其主要操作是查找，则采用顺序表；
   若线性表的长度变化较大，且其主要操作是插入、删除操作，则采用链表。
2. 描述以下三个概念的区别：头指针、头结点、首元结点（第一个元素结点）。在单链表中设置头结点的作用是什么？
   答：首元结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。为了操作方便，通常在链表的首元结点之前附设一个结点，称为头结点，该结点的数据域中不存储线性表的数据元素，其作用是为了对链表进行操作时，可以对空表、非空表的情况以及对首元结点进行统一处理。头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点或为首元结点）的指针。若链表中附设头结点，则不管线性表是否为空表，头指针均不为空。否则表示空表的链表的头指针为空。

头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点或为首元结点）的指针；
头结点是在链表的首元结点之前附设的一个结点；数据域内只放空表标志和表长等信息
首元素结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。

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