Leetcode 802.找到最终的安全状态（图论：判断从该节点出发是否构成环）

这道题目的意思是，判断从每个节点出发的路径是否构成环，最直观的思路就是DFS，每个节点走一遍试试，这里要注意，再标记图是否被访问过的时候，需要用三个状态，0代表未访问，1代表已经正在访问中，2代表访问完毕，这样在回溯的时候就能判断出是否两次经过同一个节点，也就是有环。

所以DFS函数这样实现，注意visited数组可以复用，因此传引用。

    bool dfs(vector<vector<int>>& graph, int index, vector<int> &visited){
        if(visited[index]==1){
            return false;
        }
        visited[index] = 1;
        for(auto next:graph[index]){
            if(visited[next]==2) continue;
            if(visited[next]==1||!dfs(graph,next,visited)) return false;
        }
        visited[index] = 2;         
        return true;
    }

完整代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> eventualSafeNodes(vector<vector<int>>& graph) {
        // 判断从每个节点出发有没有环
        int n = graph.size();
        vector<int> res;
        vector<int> visited(n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(dfs(graph,i,visited)) res.push_back(i);
        }
        return res;
    }

    bool dfs(vector<vector<int>>& graph, int index, vector<int> &visited){
        if(visited[index]==1){
            return false;
        }
        visited[index] = 1;
        for(auto next:graph[index]){
            if(visited[next]==2) continue;
            if(visited[next]==1||!dfs(graph,next,visited)) return false;
        }
        visited[index] = 2;         
        return true;
    }
};

这道题目还有以下拓扑排序的做法:

出度为0的点一定是安全的，因此只与出度为0的点相连接的点一定也是安全的，所以我们可以从出度为0的点出发，反向的进行拓扑排序，就能找出所有完全的点。