static修饰的变量是不是仅限于本文件使用的问题C++

static修饰的变量是不是仅限于本文件使用的问题：

1. 加了static确实限制了其作用域为本文件，在不include的情况下，即使Extern之后也不能使用（编译不过）
   例子如下：
   a.cpp文件如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int a = 123;

b.cpp文件如下：

#include<iostream>
using namespace std;
extern int a;
int main(){
    
    
    cout<<"a is "<<a<<endl;
}

编译：

g++ a.cpp b.cpp -o target
./target

运行结果为：
a is 123。

如果修改a.cpp为：

#include<iostream>
using namespace std;
static int a = 123;

则编译会报错：
在函数‘main’中：
b.cpp:(.text+0xb)：对‘a’未定义的引用
collect2: 错误：ld 返回 1
2. 如果include了，应该相当于预处理时直接展开了，无论加还是不加static，都是一样的可以使用。（用例略）