手把手讲解python在随机漫步理论的应用

随机漫步理论–python手把手讲解

随机漫步理论是由Karl Pearson 于1905年提出的，它是一种变化形式，在运动过程中每一步都是随机，没有明确的方向。这个在自然界、物理学、生物学、化学和经济学中都有实际用途。比如说漂浮在水滴上的花粉的运动是随机，因此他的路径可以像随机漫步模型。

接下里我就用python来模拟这个过程，并且用注释的方式手把手讲解这个过程。

首先我们先建立一个叫RandomWalk 的类，它的功能是随机选着前进的方向，这主要有三点，一个是走多少步，向哪个方向走（x轴，y轴）

from random import choice#应用随机模块
class RandomWalk:#用于生成随机漫步的数据
    
    def __init__(self, num_points=5000):
        """这里做了一个函数，我们假设我们需要走5000点"""
        self.num_points = num_points
        
        # 所有的步都是从原点开始的
        self.x_values = [0]
        self.y_values = [0]

    def fill_walk(self):
        """现在我们开始确认每一个点走的方向和距离"""
    
        # 这个决定了方向和距离
        while len(self.x_values) < self.num_points:
        
            # Decide which direction to go and how far to go in that direction.
            x_direction = choice([1, -1])
            #每次不是向右走加1，就是向左走-1
            x_distance = choice([0, 1, 2, 3, 4])
            #这是一个选择5个步数任意一个，来决定这个点走多少步
            x_step = x_direction * x_distance
        
            y_direction = choice([1, -1])
            y_distance = choice([0, 1, 2, 3, 4])
            y_step = y_direction * y_distance
        
            # 如果出现两次都是0的情况况要重新执行
            if x_step == 0 and y_step == 0:
                continue
        
            # 这里计算下一个漫步的点
            x = self.x_values[-1] + x_step
            y = self.y_values[-1] + y_step
        
            self.x_values.append(x)
            self.y_values.append(y)

接下来我们就要开始绘制随机漫步图了

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#这里引用的两大最常用的数据分析函数我就不多提了

from random_walk import RandomWalk
#把上面我们做的漫步类引进来，这里我们单独创建一个文件了，上面那个存在另一个文件，这里把两个文件放在同一个文件夹下

#这里用了一个循环，让程序不断地模拟，后面再设置中断
while True:
 #创建一个RandomWalk实例
    rw = RandomWalk(50_000)
    rw.fill_walk()

    # 把所有的漫步的点都画出来
    plt.style.use('classic')
    fig, ax = plt.subplots(figsize=(15, 9))
    point_numbers = range(rw.num_points)
    ax.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_numbers, cmap=plt.cm.Blues,
        edgecolors='none', s=1)#画出散点图



    # 这里我隐藏了坐标，方便你全心去观察他们的图像移动
    ax.get_xaxis().set_visible(False)
    ax.get_yaxis().set_visible(False)

    plt.show()

    keep_running = input("Make another walk? (y/n): ")
    if keep_running == 'n':
    #对应前面的无限循环，只有你下了n指令才会终止
        break

这个是最后模拟的图像