二进制枚举——求子集问题

Problem 1205

Description
给出长度为n的数组,求能否从中选出若干个,使他们的和为K.如果可以,输出:Yes,否则输出No
Input
多组输入
第一行：输入N,K,为数组的长度和需要判断的和(2<=N<=20,1<=K<=10⁹)
第二行：N个值，表示数组中元素的值(1<=a[i]<=10⁶)
Output
输出Yes或No
Sample Input

5 13
2 4 6 8 10

Sample Output

No

思路一：二进制枚举法

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    
     //子集树问题，也可用深搜来做
    int n,k,a[22];
    bool tag;
    while (cin>>n>>k){
    
    
        tag= false;
        for (int i = 0; i < n; ++i)  cin>>a[i];
        for (int i = 0; i < (1<<n); ++i) {
    
    
            int sum=0;
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
    
    
                if (i>>j&1) sum+=a[j];
            }
            if (sum==k)  {
    
    cout<<"Yes"<<endl;  tag= true;  break;}
        }
        if (tag== false) cout<<"No"<<endl;
    }

    return 0;
}

思路二：深搜

该方法有个问题，就是当深搜到某个地方找到答案时，不知道要怎么停下来，必须要全部搜索一遍。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int sum,n,k,a[22];
bool tag;//初始值为false

void dfs(int pre)
{
    
    
    if (sum==k)  tag= true;
    for (int i = pre; i < n; ++i) {
    
    
        sum+=a[i];
        dfs(i+1);
        sum-=a[i];
    }
}

int main()
{
    
    
    while(cin>>n>>k){
    
    
        for (int i = 0; i < n; ++i)  cin>>a[i];
        sort(a,a+n);
        sum=0; tag=false;
        dfs(0);
        if (tag) cout<<"Yes"<<endl;
        else cout<<"No"<<endl;
    }

    return 0;
}

有关深搜的复习请参考深搜讲解