本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。
输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 …给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。
输出格式：
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。
输入样例1：
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
输出样例1：
3 1/3
输入样例2：
2
4/3 2/3
输出样例2：
2
输入样例3：
3
1/3 -1/6 1/8
输出样例3：
7/24
根据这道题给的要求，我们不能用以前的方式直接输入数字让他相加相减，所以我选择用结构体来表示分子分母进行四则运算，这个题也是需要利用函数的思想，把一个大问题多次拆分成若干个小问题。
主要问题：
- 分数的表示
- 分数的相加
- 分数的化简
- 找分子分母的最大公约数
模块化解决问题
- 分数表示
struct Fraction///定义一个Fraction类型的结构体来表示分数的分子分母
{
int up;
int down;
};
- 分数相加
struct Fraction add(struct Fraction f1,struct Fraction f2)
{
struct Fraction result;
result.up=f1.up*f2.down+f2.up*f1.down;
result.down=f1.down*f2.down;
return result;
}
- 分数化简
假分数约分
①分子为0时，分母为1；
②分母为负号时，分子分母同时取相反数；
③分子分母有约数时，同时除以最大公约数;
struct Fraction reduction(struct Fraction result)///对sum进行化简
{
if(result.down<0)
{
result.up=-result.up;
result.down=-result.down;
}
if(result.up==0)
{
result.down=1;
}
else
{
int num=gcd(result.up,result.down);
result.up/=num;
result.down/=num;
}
return result;
}
- 最大公约数
辗转相除法
① a%b得余数c
② 若c=0，则b即为两数的最大公约数
③ 若c≠0，则a=b，b=c，再回去执行①
int gcd(int a,int b)
{
return (b==0)?a:gcd(b,a%b);
}
代码如下
#include <stdio.h>
#include <math.h>
struct Fraction///用结构体来表示分数的分子、分母
{
int up;
int down;
};
int gcd(int,int);
struct Fraction reduction(Fraction);///约分函数
struct Fraction add(Fraction,Fraction);///加法函数
int main()
{
int inter;
int i,n,flag=0;
scanf("%d",&n);
struct Fraction f[n];
struct Fraction sum;///存储加和的数据
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d/%d",&f[i].up,&f[i].down);///读入数据
}
sum=f[0];
for(i=1;i<n;i++)
{
sum=add(sum,f[i]);
sum=reduction(sum);
}
if(abs(sum.up)/abs(sum.down)>0)
{
if(sum.up<0)
{
flag=1;
}
inter=abs(sum.up/sum.down);
sum.up%=sum.down;
if(sum.up==0)
{
if(flag)
{
inter=-inter;
}
printf("%d",inter);
}
else
{
printf("%d %d/%d\n",inter,sum.up,sum.down);
}
}
else
{
if(sum.up==0&&sum.down==1)
{
printf("0\n");
}
else
printf("%d/%d\n",sum.up,sum.down);
}
return 0;
}
int gcd(int a,int b)
{
return (b==0)?a:gcd(b,a%b);
}
struct Fraction reduction(struct Fraction result)///对sum进行化简
{
if(result.down<0)
{
result.up=-result.up;
result.down=-result.down;
}
if(result.up==0)
{
result.down=1;
}
else
{
int num=gcd(result.up,result.down);
result.up/=num;
result.down/=num;
}
return result;
}
struct Fraction add(struct Fraction f1,struct Fraction f2)
{
struct Fraction result;
result.up=f1.up*f2.down+f2.up*f1.down;
result.down=f1.down*f2.down;
return result;
}
第一次写博客 记录一下
They call me Prophet，Remember me.