Codeforces Round #687 (Div. 2, based on Technocup 2021 Elimination Round 2)

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A. Prison Break

题意：
　　有一个 $n \times m$ 大小的监狱，每一个坐标 $(i, j)$ 的位置都是一个牢房单间，现在位于 $(r, c)$ 的位置有一个密道，现在每个人每秒钟只能移动到相邻的牢房单间，问整座监狱的所有犯人都移动到有密道的牢房单间需要多长时间。
　　
思路：
　　最远只可能是牢房的四个角，而且每秒钟只能移动到相邻位置，所以四个角的坐标 $(n, m)$ 、 $(1, m)$ 、 $(n, 1)$ 、 $(1, 1)$ 到 $(r, c)$ 的曼哈顿距离的最大值就是需要的时间。（ $t$ 组数据）
　　
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    
    
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    int t,n,m,r,c,ans;
    cin>>t;
    while(t--){
    
    
        cin>>n>>m>>r>>c;
        ans=0;
        ans=max(abs(n-r)+abs(m-c),ans);
        ans=max(abs(1-r)+abs(m-c),ans);
        ans=max(abs(n-r)+abs(1-c),ans);
        ans=max(abs(1-r)+abs(1-c),ans);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

B. Repainting Street

题意：
　　有一条路上一共有按顺序排列的 $n$ 个房子，每个房子都有一个颜色 $c_i$ ，如果让街道变得漂亮，就得需要所有的房子的颜色得到统一。现在粉刷匠每天最多能将连续的 $k$ 个房子粉刷成想得到的颜色。问让街道变漂亮最少需要多少天。（ $t$ 组数据）
　　
思路：
　　因为 $c_i$ 最大只有100，即最多只有100种颜色，所以枚举把所有房子刷成每一种颜色需要多少天，取最小值就是答案。枚举每一种颜色时，从左到右枚举房子，若当前房子颜色不为该枚举颜色，假设当前位置为 $i$ ，则 $[i, i + k - 1]$ 的房间将耗费一天的时间粉刷。
　　
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int num[100005];
int main()
{
    
    
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    int t,n,k,ans;
    cin>>t;
    while(t--){
    
    
        ans=0x7fffffff;
        cin>>n>>k;
        for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
            cin>>num[i];
        }
        for(int i=1;i<=100;i++){
    
    
            int cont=0;
            for(int j=1;j<=n;j++){
    
    
                if(num[j]!=i){
    
    
                    j+=k-1;
                    cont++;
                }
            }
            ans=min(ans,cont);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

C. Bouncing Ball

题意：
　　一个游戏有长度为 $n$ 的空间，在每个位置都可能有一个跳台，初始情况由题目输入，现在有一个弹跳能力为 $k$ 的球，它最一开始会落在 $p$ 的位置，然后会依次弹跳至 $p + k$ ， $p + 2 k$ ，……，直至跳出长度为 $n$ 的空间。但是球只有在弹跳位置有跳台才可以弹起，否则无法继续弹跳。现在游戏设计师要将关卡设计成球能够跳出长度为 $n$ 的空间，他有两种操作，第一种：花费 $x$ 秒钟在某一位置制造一个跳台。第二种：花费 $y$ 秒钟将最左边的空间去掉，形成大小为 $n - 1$ 的空间。现在要求设计师花费最短的时间将题图更改符合要求，且空间大小不能小于 $p$ ，问最短的时间为多少。
　　
思路：
　　从右到左依次遍历，设 $d p [i]$ 为球弹到位置 $i$ 时，如果要完成关卡所需任务设计师改造地图需要多长时间。那么对于右边的 $k$ 个位置，如果 $s [i]$ 为 $1$ ，则需要 $0$ 秒，若 $s [i]$ 为 $0$ 则需要制造一个跳台，即需要 $x$ 秒，然后对于剩下的位置有转移方程若 $s [i] = 0$ ， $d p [i] = d p [i + k] + x$ ，若 $s [i] = 1$ ， $d p [i] = d p [i]$ ，那么我们有了球弹到每一个位置时所完成任务需要的时间，那么我们就假设这些位置都是球第一次弹跳的位置p，计算一下对应需要删除掉的空间即可。所有可能解的最小值就是最终答案。需要注意边界的设置。
　　
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[100005];
int main()
{
    
    
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    int t,n,p,k,x,y,ans;
    string s;
    cin>>t;
    while(t--){
    
    
        ans=0x7fffffff;
        cin>>n>>p>>k>>s>>x>>y;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=n-1,j=1;i>=p-1;i--,j++){
    
    
            if(j<=k){
    
    
                if(s[i]=='0') dp[i]=x;
            }else{
    
    
                if(s[i]=='0') dp[i]=dp[i+k]+x;
                else dp[i]=dp[i+k];
            }
        }
        for(int i=p-1,j=0;i<=n-1;i++,j++){
    
    
            ans=min(ans,dp[i]+j*y);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}