leetcode 334. 递增的三元子序列 (dp)

给定一个未排序的数组，判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。

数学表达式如下:

如果存在这样的 i, j, k, 且满足 0 ≤ i < j < k ≤ n-1，
使得 arr[i] < arr[j] < arr[k] ，返回 true ; 否则返回 false 。
说明: 要求算法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1) 。

示例 1:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: true
示例 2:

输入: [5,4,3,2,1]
输出: false

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/increasing-triplet-subsequence
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要求是O(n)的复杂度，所以只考虑在这数组上来处理了。
做法：
用dpMin数组，记录从 左 开始到当前最小值的下标
用dpMax数组，记录从 右 开始到当前最大值的下标
这样从1,size-1这个区间开始扫描，记录左边到当前最小值下标为 l,右边到当前最大值下标为r,这样就可以进行判断了。
代码如下：

class Solution {
    
    
public:
    bool increasingTriplet(vector<int>& nums) {
    
    
        if(nums.size() < 3) return false;
        vector<int> dpMin(nums.size()+3,0);
        vector<int> dpMax(nums.size()+3,0);
        for(int i=0;i<nums.size();++i){
    
    
            if(i == 0)
                dpMin[i] = i;
            else if(nums[i] < nums[dpMin[i-1]]){
    
    
                dpMin[i] = i;
            }
            else{
    
    
                dpMin[i] = dpMin[i-1];
            }
        }
        for(int i=nums.size()-1;i>=0;--i){
    
    
            if(i == nums.size()-1)
                dpMax[i] = i;
            else if(nums[i] > nums[dpMax[i+1]])
                dpMax[i] = i;
            else
                dpMax[i] = dpMax[i+1];
        }
        for(int i=1;i<nums.size()-1;++i){
    
    
            int l = dpMin[i],r = dpMax[i];
            if(l < i && i < r && nums[l] < nums[i] && nums[i] < nums[r])
                return true;
        }
        return false;
    }
};