【BFS+素数筛】Prime Path POJ - 3126

Prime Path POJ - 3414

题目大意

将一个素数变成另一个素数，一次只能变一位数，且每次也要变成素数，求最少的变换次数。

解题思路

预先处理出四位数的素数表，之后进行BFS。

对每个出队元素 $a$ ，遍历前面打好的素数表，若有符合条件的 $b$ （即从 $a$ 到 $b$ 只改变了一位数字），则入队。

判断改变是否合法的函数使得代码比较简洁：

bool canChange(int a, int b) {
    
    
    int num = 0, ag, bg;
    while (a) {
    
    
        ag = a%10; a /= 10;
        bg = b%10; b /= 10;
        if (ag != bg) num++;  //统计数字不一样的位数
    }
    return num == 1;
}

注意事项

1.写了个 getP() 函数要记得执行啊orz…

2.素数打表只需要存 $[1000,9999]$ 内四位数的素数即可。

3.忘记写输出 $impossible$ 也给过了…

参考代码

//poj GCC
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<deque>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<ctime>

using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;

int readint() {
    
    
    int x; scanf("%d", &x); return x;
}

bool isP[maxn], vis[maxn];
int prime[maxn];
int cnt = 0;
void getP() {
    
    
    fill(isP, isP + maxn, true);
    isP[1] = isP[0] = false;
    for(int i = 2; i < maxn; i++) {
    
    
        if (isP[i]) {
    
    
            if (i >= 1000 && i < 1e4) prime[cnt++] = i;  //只存[1000,9999]内的素数
            for(int j = i + i; j < maxn; j += i) {
    
    
                isP[j] = false;
            }
        }
    }
}

bool canChange(int a, int b) {
    
    
    int num = 0, ag, bg;
    while (a) {
    
    
        ag = a%10; a /= 10;
        bg = b%10; b /= 10;
        if (ag != bg) num++;  //统计数字不一样的位数
    }
    return num == 1;
}

struct node{
    
    
    int x, step;
};
queue<node> q;

int bfs(int a, int b) {
    
    
    memset(vis, 0, sizeof(vis));  //每次要记得初始化vis数组
    while (!q.empty()) q.pop();
    q.push(node{
    
    a, 0});
    vis[a] = true;
    node now;
    while (!q.empty()) {
    
    
        now = q.front();
        q.pop();
        if (now.x == b) return now.step;
        for(int i = 0; i < cnt; i++) {
    
    
            if (canChange(prime[i], now.x) && !vis[prime[i]]) {
    
    
                q.push(node{
    
    prime[i], now.step + 1});
                vis[prime[i]] = true;
            }
        }
    }
}

int main() {
    
    
    int t = readint();
    int a, b, ans;
    getP();  //函数写了要记得执行orz
    while (t--) {
    
    
        a = readint();
        b = readint();
        ans = bfs(a, b);
        printf("%d\n", ans);
    }

    return 0;
}