2021-01-07 547.省份数量 [并查集](BFS,DFS)

547.省份数量

思路一：UnionFind (并查集)

我们使用UnionFind将不同联通的合并为一个Class。

自己手写并查集

class Solution {
    
    
    public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
    
    
        int n = isConnected.length;
        UF uf = new UF(n);
        // 因为是对称的，所以j只需要从i+1开始即可
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=i;j<n;j++)
                if(isConnected[i][j]==1)
                    uf.union(i,j);
        
        //System.out.println(uf.count());
        return uf.count();
    }
}
//自己实现并查集
class UF{
    
    
    int[] elments;
    int[] sz; //标记当前节点对应的根节点的树的高度
    
    // 初始化
    public UF(int size){
    
    
        int[] tmp = new int[size];
        int[] tmp2 = new int[size];
        for(int i=0;i<size;i++)
            tmp[i]=i;
        this.elments=tmp;
        this.sz=tmp2;
    }

    // Find with compression
    public int find(int i){
    
    
        if(elments[i]==i)
            return i;
        else{
    
    
            elments[i] = find(elments[i]);
        }
        return elments[i];
    }

    // Union
    public void union(int i,int j){
    
    
        int parenti = find(i);
        int parentj = find(j);
        
        if(sz[i]==sz[j]){
    
        
            elments[parentj]=parenti;
            sz[parenti]++;
        }
        else if(sz[i]>sz[j]){
    
    
            elments[parentj]=parenti;
        }
        else{
    
    
            elments[parenti]=parentj;
        }
    }

    // 返回class数量
    public int count(){
    
    
        HashSet<Integer> tmp = new HashSet<>();
        for(int i=0;i<elments.length;i++)
            tmp.add(find(elments[i]));
        return tmp.size();
    }
}

改进

这里其实我们注意到返回class的数量实际上就是检查我们有多少个“树”，即根节点（elements[i]=i）的个数，所以可以将最后一个函数改为:

public int count(){
    
    
        int res=0;
        for(int i=0;i<elments.length;i++)
            if(elments[i]==i)
                res++;
	    return res;
    }

这样就不用查重了，因此也快了很多。

思路二：BFS

[待做]

思路三：DFS

[待做]