【ybtoj】【递推】【例题4】传球游戏

传送门
题目

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解题思路

设$f_{i,j}$表示球传了$j$次，传到第$i$个人手上
很明显，第$i$个人可以从左右两边传过来
$f_{i,j}=f_{i-1,j-1}+f_{i+1,j-1}$
特别的，因为是围成一圈，要对$1$和$n$之间的传球做点处理

一开始是从$1$开始传（$f_{1,0}=1$）
所以最终答案是$f_1,m$

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Code

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int n, m;
long long f[50][50];

int check (int x){
    
    
	if (x == 0) return n;//如果是0，证明是1传向左边，那就是n
	if (x == n + 1) return 1;//如果是（n+1），证明是n传向右边，那就是1
	return x;
}

int main(){
    
    
	scanf ("%d%d", &n, &m);
	f[1][0] = 1;
	for (int j = 1; j <= m; j++)
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			f[i][j] = f[check(i - 1)][j - 1] + f[check(i + 1)][j - 1];
	printf ("%lld", f[1][m]);
}