Leetcode 509. 斐波那契数 做题小结

题目

斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
给你 n ，请计算 F(n) 。

 

示例 1：

输入：2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1
示例 2：

输入：3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
示例 3：

输入：4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3
 

提示：

0 <= n <= 30

解题思路

使用动态规划

• 确定递推公式 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
• dp数组如何初始化 dp[0]=0,dp[1]=1;
• 确定遍历顺序，由递推公式可得是从前向后的顺序

代码

class Solution {
       public int fib(int n) {
    	if(n<=1)return n;
    	int dp[] =new int[n+1];
        dp[0]=0;
        dp[1]=1;
    	for(int i=2;i<=n;i++) {
    		dp[i]=dp[i-2]+dp[i-1];
    	}
    	return dp[n];
       }
    }

优化

只需要维护两个数值即可

class Solution {
       public int fib(int n) {
    	if(n<=1)return n;
    	int dp[] =new int[2];
        dp[0]=0;
        dp[1]=1;
        int sum=0;
    	for(int i=2;i<=n;i++) {
    		sum=dp[1]+dp[0];
            dp[0]=dp[1];
            dp[1]=sum;

    	}
    	return dp[1];
       }
    }