B站网课——系统的设计与校正问题

2020-5-20-6.1-系统的设计与校正问题

0. 校正的概述

控制系统的校正

• 条件：控制系统的结构、参数已确定
• 原因：对控制系统所提的性能要求尚未满足
• 工作：设计、计算附加校正装置和元件
• 目的：使系统的性能指标达到要求

1. 校正的方式

1.1 串联校正（最常用）

1.2 反馈校正（比较常用）

1.3 前馈校正

1.4 复合校正

2. 两种设计方法

• 若性能指标以单位阶跃响应的时域特征量（峰值时间、超调量、调节时间等）给出，一般采用时域法校正。
• 若性能指标以系统的频域特征量（相角裕度、谐振峰值、闭环带宽等）给出，一般采用频率法校正。
• 目前工程技术界多习惯采用频率法，故常常要通过近似公式进行两种指标的互换。
  

3. 系统带宽的选择

• 输入信号：一般是低频信号
• 噪声信号：一般是高频信号
• 一个运行良好的系统的要求：
  • 相角裕度：45°左右
  • 开环对数幅频特性在中频区的斜率：-20dB/dec
  • 中频区：占有一定的频率范围
  • 过中频区后：系统幅频特性迅速衰减

4. 基本控制规律

4.1 比例控制(P控制)

• P控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。在串联校正中，加大增益可以：
  • 提高系统开环增益；
  • 减小系统稳态误差；
  • 降低系统相对稳定性，甚至造成系统闭环不稳定。
    

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• 只有一个比例系数可调，调节能力有限（不能兼顾响应速度与超调量）；
• 比例控制容易出现超调；
• 减少系统的稳态误差（与静态误差系数法相关）；
• 降低系统的稳定裕度。
• 比例控制很少单独使用！

4.2 比例-微分控制(PD控制)

其中，$\tau$存在的意义就是使得两个$K_p$不一样。

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• 由于引入了微分控制，可以提前预知偏差量的变化趋势，以便于提前控制；
• 提升系统的阻尼程度，改善系统的稳定性。

4.3 积分控制(I控制)

• I 控制器的输出信号与输入信号的积分成正比关系。
• 在串联校正时，采用 I 控制器可：
  • 提高开环系统的型别，有利于稳态性能提高；
  • 为系统带来了一个位于原点的开环极点，产生90°的滞后相角，不利于系统的稳定性。
    
    

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• 在系统的前向通路上引入积分环节，可以有效减少系统的稳态误差；
• 每个积分环节会有 -90° 的相角，所以增加积分环节不利于系统的稳定性。

4.4 比例-积分-微分控制(PID)

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• MATLAB有PID模块，带自动调节功能；
• 手动调节：
  • 先调 P 控制，要有超调；
  • 再慢慢加 D，直到响应达到满意；
  • 如果有稳态误差，加一点点 I 。

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