题意:
给一个长度为 n n n的子序列,从中取出一个子序列,使 a 1 − a 2 + a 3 − a 4..... a1-a2+a3-a4..... a1−a2+a3−a4.....最大
思路:
可以定义一个 d p [ i ] [ 0 ] , d p [ i ] [ 1 ] dp[i][0],dp[i][1] dp[i][0],dp[i][1]数组,代表以 i i i结尾为奇数或偶数的最大子序列的 a 1 − a 2 + a 3 − a 4..... a1-a2+a3-a4..... a1−a2+a3−a4.....的答案,动态转移方程:
d p [ i ] [ 1 ] = m a x ( d p [ i − 1 ] [ 1 ] , d p [ i − 1 ] [ 0 ] + a [ i ] , a [ i ] ) dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+a[i],a[i]) dp[i][1]=max(dp[i−1][1],dp[i−1][0]+a[i],a[i])
d p [ i ] [ 0 ] = m a x ( d p [ i − 1 ] [ 0 ] , d p [ i − 1 ] [ 1 ] − a [ i ] ) dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-a[i]) dp[i][0]=max(dp[i−1][0],dp[i−1][1]−a[i])
参考代码:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<set>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=3e5+5;
const int N=1e3+3;
int loc[65];
ll a[maxn],f[maxn][2];
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n,x,q;
scanf("%d %d",&n,&q);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
f[i][1]=f[i][0]=0;
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
f[i][1]=max(f[i-1][1],max(f[i-1][0]+a[i],a[i]));
f[i][0]=max(f[i-1][0],f[i-1][1]-a[i]);
}
printf("%lld\n",max(f[n][1],f[n][0]));
}
}