中缀表达式转前缀或后缀

中缀转后缀：
初始化栈s，s表示符号栈，用来存放中间符号

    步骤：

• 从前往后依次循环处理每个字符
• 若当前字符为操作数（数字或字母），直接输出（后缀表达式中操作数顺序与原序相同）
• 若当前字符为运算符或括号，分三种情况处理
  • 若栈s为空或当前处理字符为左括号，直接入栈s
  • 若当前处理字符为右括号，s不断出栈（有个循环）输出，直到读到左括号，左括号直接舍弃
  • 其他情况则要比较当前处理字符和s栈顶字符的优先级
    • 若当前处理字符优先级高，则入栈s
    • 其他情况（当前处理字符优先级小于等于栈顶字符优先级）s不断出栈（有个循环）并输出
• 所有字符处理完，将栈s所有字符输出

中缀转前缀：
初始化两个栈s1，s2，s1表示符号栈，用来存放中间符号，s2用来存放前缀表达式。

    步骤：

• 从后往前依次循环处理每个字符
• 若当前字符为操作数（数字或字母），直接入栈s2
• 若当前字符为运算符或括号，分三种情况处理
  • 若栈s1为空或当前处理字符为右括号，直接入栈s1
  • 若当前处理字符为左括号，s1不断出栈（有个循环）并入栈s2，直到读到右括号，右括号直接舍弃
  • 其他情况则要比较当前处理字符和s1栈顶字符的优先级
    • 若当前处理字符优先级大于等于栈顶字符优先级，则入栈s1
    • 其他情况（当前处理字符优先级低于栈顶字符优先级）s1不断出栈（有个循环）并入栈s2
• 将栈s1中剩余字符不断出栈并入栈s2
• 将栈s2元素依次输出即可

编程易错：
判断当前处理字符与栈顶字符优先级高低时，将栈非空的判断放在前面，否则栈空时会报错

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
#include <map>
using namespace std; 

int main(int argc, char *argv[]) {
    
    
	string str;
	map<char, int> priority;
	priority['+'] = 0;
	priority['-'] = 0;
	priority['*'] = 1;
	priority['/'] = 1;
	while(getline(cin, str)){
    
    
		stack<char> s1;//符号栈 
		stack<char> s2;
		char ch;
		int i;
		for(i = str.size() - 1; i >= 0; --i){
    
    
			if(('0' <= str[i] && str[i] <= '9') 
			|| ('a' <= str[i] && str[i] <= 'z') 
			|| ('A' <= str[i] && str[i] <= 'Z')){
    
    //数字直接入栈 
				s2.push(str[i]);
			}
			else{
    
    //运算符或括号 				
				if(s1.size() == 0 || str[i] == ')'){
    
    //栈空及字符为右括号直接入栈 
					s1.push(str[i]);
				}else if(str[i] == '('){
    
    //字符为左括号时不断出栈，直到右括号出栈，并进s2栈，括号舍弃 				    
					while(!s1.empty() && s1.top() != ')'){
    
    
						ch = s1.top();
						s1.pop();
						s2.push(ch); 
					}
					s1.pop();//右括号舍弃 
				}else{
    
    
					if(priority[str[i]] < priority[s1.top()]){
    
    //栈顶运算符优先级高 
						while(!s1.empty() && priority[str[i]] < priority[s1.top()]){
    
    //易错：要将栈非空的判断放在前面，否则在栈空时会报错 
							ch = s1.top();
							s1.pop(); 
							s2.push(ch);
						}
						s1.push(str[i]);
					}else{
    
    
						s1.push(str[i]);
					}
				}
			}
		}
		while(!s1.empty()){
    
    //符号栈剩余符号压入s2栈中 
			ch = s1.top();
			s1.pop();
			s2.push(ch);
		}
		while(!s2.empty()){
    
    
			ch = s2.top();
			s2.pop();
			cout<<ch;
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}