单调栈常解决的一类问题就是:
对于一个给定的数组,对每一个数找出其左边的小于当前数的距离当前数最近的数。
思考方式:和双指针一样,先想出来暴力的做法,然后找出问题中的性质,然后优化这个暴力的方法。
暴力的方法如下
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = i - 1; j >= 0; j --)
if(aj < ai) break;
这个时候我们可以用一个单调的栈来模拟这个过程,将这些数字一个一个的放进单调栈中,通过观察发现一些性质。
那么要如何优化呢?有一些数是一定不会被输出的,比如a2 和a5, 如果a2 >= a5, 那么当你进行到下标5以后,a2是一定不会输出的,因为这个查找是从后往前的,并且a5的值还小于a2。假如当前的数是a6,如果a2小于a6,那么a5也一定小于a6,那么输出a5,就没a2什么事了。这个就是可以优化的地方。我们可以把处在前面,并且值比后面的数要大的点全部删除。
如图,只要stk[tt]的值大于等于第i个数,就弹出栈顶的元素,知道到达小于第i个数的时候
将当前数放到栈里面。
题目:
代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n;
int stk[N], tt; //tt == 0时栈为空
int main(){
int n;
cin >> n;
while(n --){
int x;
cin >> x;
while(tt && stk[tt] >= x) tt --;
if(tt == 0) cout << -1 << ' ';
else cout << stk[tt] << ' ';
stk[ ++ tt] = x;
}
return 0;
}