题目描述
本题要求你实现一个天梯赛专属在线地图，队员输入自己学校所在地和赛场地点后，该地图应该推荐两条路线：一条是最快到达路线；一条是最短距离的路线。题目保证对任意的查询请求，地图上都至少存在一条可达路线。
输入格式
输入在第一行给出两个正整数N（2 ≤ N ≤ 500）和M，分别为地图中所有标记地点的个数和连接地点的道路条数。随后M行，每行按如下格式给出一条道路的信息：
V1 V2 one-way length time
其中V1和V2是道路的两个端点的编号（从0到N-1）；如果该道路是从V1到V2的单行线，则one-way为1，否则为0；length是道路的长度；time是通过该路所需要的时间。最后给出一对起点和终点的编号。
输出格式
首先按下列格式输出最快到达的时间T和用节点编号表示的路线：
Time = T: 起点 => 节点1 => … => 终点
然后在下一行按下列格式输出最短距离D和用节点编号表示的路线：
**Distance = D: 起点 => 节点1 => … => 终点
**
如果最快到达路线不唯一，则输出几条最快路线中最短的那条，题目保证这条路线是唯一的。而如果最短距离的路线不唯一，则输出途径节点数最少的那条，题目保证这条路线是唯一的。
如果这两条路线是完全一样的，则按下列格式输出：
Time = T; Distance = D: 起点 => 节点1 => … => 终点
输入样例1
10 15
0 1 0 1 1
8 0 0 1 1
4 8 1 1 1
5 4 0 2 3
5 9 1 1 4
0 6 0 1 1
7 3 1 1 2
8 3 1 1 2
2 5 0 2 2
2 1 1 1 1
1 5 0 1 3
1 4 0 1 1
9 7 1 1 3
3 1 0 2 5
6 3 1 2 1
5 3
输出样例1
Time = 6: 5 => 4 => 8 => 3
Distance = 3: 5 => 1 => 3
输入样例2
7 9
0 4 1 1 1
1 6 1 3 1
2 6 1 1 1
2 5 1 2 2
3 0 0 1 1
3 1 1 3 1
3 2 1 2 1
4 5 0 2 2
6 5 1 2 1
3 5
输出样例2
Time = 3; Distance = 4: 3 => 2 => 5
分析
注意：
当时间都为最短时要选路线距离最短的那条路径，
当距离都为最短时要选择经过点数最少的那条作为路径。
C++ 代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 510,M=1e6+10;
int h[N],tim[M],leng[M],e[M],ne[M],idx;
int n,m,S,T;
int dist[N],sttime[N];
bool st[N];
int path[N];
int cost[N];
vector<int> p1,p2;
void add(int a,int b,int d,int t)
{
e[idx]=b,ne[idx]=h[a],leng[idx]=d,tim[idx]=t,h[a]=idx++;
}
void dijkstra1() //找最短距离
{
memset(dist,0x3f,sizeof dist);
dist[S]=0;
path[S]=-1;
cost[S]=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int t=-1;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(!st[j] && (t==-1 || dist[t]>dist[j]))
t=j;
}
st[t]=true;
for(int j=h[t];j!=-1;j=ne[j])
{
int k=e[j];
if(dist[k]>dist[t]+leng[j])
{
dist[k]=min(dist[k],dist[t]+leng[j]);
path[k]=t;
cost[k]=cost[t]+1;
}
else if(dist[k]==dist[t]+leng[j]) //同为最短距离
{
if(cost[k]>cost[t]+1)
{
path[k]=t;
cost[k]=cost[t]+1; //中间点数最少为前继点
}
}
}
}
int k=T;
p1.push_back(T);
while(path[k]!=-1)
{
p1.push_back(path[k]);
k=path[k];
}
}
void dijkstra2() //找最短时间
{
memset(sttime,0x3f,sizeof sttime);
memset(cost,0x3f,sizeof cost);
memset(path,0x3f,sizeof path);
memset(st,0,sizeof st);
sttime[S]=0;
path[S]=-1;
cost[S]=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int t=-1;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(!st[j] && (t==-1 || sttime[t]>sttime[j]))
t=j;
}
st[t]=true;
for(int j=h[t];j!=-1;j=ne[j])
{
int k=e[j];
if(sttime[k]>sttime[t]+tim[j])
{
sttime[k]=min(sttime[k],sttime[t]+tim[j]);
path[k]=t;
cost[k]=cost[t]+leng[j];
}
else if(sttime[k]==sttime[t]+tim[j]) //同为最短时间
{
if(cost[k]>cost[t]+leng[j])
{
path[k]=t;
cost[k]=cost[t]+leng[j]; //距离最短者为前继点
}
}
}
}
int k=T;
p2.push_back(T);
while(path[k]!=-1)
{
p2.push_back(path[k]);
k=path[k];
}
}
bool check() //对比两条路径是否相同
{
if(p1.size()!=p2.size()) return false;
for(int i=0;i<p1.size();i++)
if(p1[i]!=p2[i]) return false;
return true;
}
int main()
{
memset(h,-1,sizeof h);
cin>>n>>m;
int a,b,way,length,ti;
for(int i=0;i<m;i++)
{
cin>>a>>b>>way>>length>>ti;
if(way==1)
{
add(a,b,length,ti);
}
else{
add(a,b,length,ti);
add(b,a,length,ti);
}
}
cin>>S>>T;
dijkstra1();
dijkstra2();
if(check()) //输出路径
{
printf("Time = %d; ",sttime[T]);
printf("Distance = %d:",dist[T]);
for(int i=p1.size()-1;i>=0;i--)
{
if(i<p1.size()-1) cout<<" =>";
cout<<" "<<p1[i];
}
}
else{
printf("Time = %d:",sttime[T]);
for(int i=p2.size()-1;i>=0;i--)
{
if(i<p2.size()-1) cout<<" =>";
cout<<" "<<p2[i];
}
printf("\nDistance = %d:",dist[T]);
for(int i=p1.size()-1;i>=0;i--)
{
if(i<p1.size()-1) cout<<" =>";
cout<<" "<<p1[i];
}
}
return 0;
}