快速排序·三平均划分法

题目信息

要求根据给定输入，按照课堂给定的快速排序算法进行排序，输出排序结果和median3的返回值。
注
1 cutoff值为5，不足cutoff使用插入排序。
2 输入、输出格式参见测试用例。

测试样例

测试样例1

41
17
34
0
19
#

After Sorting:
0 17 19 34 41 
Median3 Value:
none

测试样例2

61
59
82
-10
31
-2
-3
10
2
108
12
80
-21
127
12
#

After Sorting:
-21 -10 -3 -2 2 10 12 12 31 59 61 80 82 108 127 
Median3 Value:
12 -3 61 

解答

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int sz[100], median[100];
int mNum = 0;

int Median3(int lt, int rt)
{
    
    //三平均划分法
    int Middle = (lt + rt) / 2;
    if (sz[lt] > sz[Middle])
    {
    
    //满足中间的要比左边的大
        swap(sz[lt], sz[Middle]);
    }
    if (sz[lt] > sz[rt])
    {
    
    //满足右边的要比左边的大
        swap(sz[lt], sz[rt]);
    }
    if (sz[Middle] > sz[rt])
    {
    
    //满足右边的比中间的大
        swap(sz[Middle], sz[rt]);
    }
    swap(sz[Middle], sz[rt - 1]);//将中间的放置在倒数第二个的位置
    median[mNum++] = sz[rt - 1];//将中间值存在median数组中
    return sz[rt - 1];
}//实际上是我们抓取了三个数，第一个中间的最后一个按照大小排序后，取出中间的那个

void InsertSort(int lt, int rt)
{
    
    
    for (int i = lt + 1; i <= rt; i++)
    {
    
    
        int temp = sz[i];
        if (sz[i] < sz[i - 1])
        {
    
    
            int j = lt;
            while (sz[j] < temp)
            {
    
    
                j++;
            }
            for (int k = i; k > j; k--)
            {
    
    //后移
                sz[k] = sz[k - 1];
            }
            sz[j] = temp;
        }
    }
}

void QuickSort(int lt, int rt)
{
    
    
    if (rt - lt < 5)
    {
    
    //个数小于5的时候使用插入排序的方法
        InsertSort(lt, rt);
    }
    else if (lt < rt)
    {
    
    
        int pivot = Median3(lt, rt);//得到了中间的那个数
        int L = lt, R = rt - 1; //从左到右的扫描从第一个元素开始，从右到左的扫描从倒数第二个元素开始
        while (L < R)
        {
    
    //找到左边的比中数大，右边的比中数小，然后交换之
            while (L < R && sz[++L] < pivot);
            while (L < R && sz[--R] > pivot);
            swap(sz[L], sz[R]);
        }
        swap(sz[L], sz[rt - 1]);//将中数放置在中间的位置

        int Middle = L; // 中轴
        if (Middle)
        {
    
    //递归下去
            QuickSort(lt, Middle - 1);
            QuickSort(Middle + 1, rt);
        }
    }
}

int main()
{
    
    
    //freopen("/Users/zhj/Downloads/test.txt", "r", stdin);
    string s;
    int len = 0;
    while (true)
    {
    
    
        cin >> s;
        if (s[0] == '#')
        {
    
    
            break;
        }
        sz[len] = atoi(s.c_str());
        ++len;
    }
    QuickSort(0, len - 1);

    cout << "After Sorting:" << endl;
    for (int i = 0; i < len; ++i)
    {
    
    
        cout << sz[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    cout << "Median3 Value:" << endl;
    if (len > 5)
    {
    
    
        for (int i = 0; i < mNum; ++i)
        {
    
    
            cout << median[i] << " ";
        }
    }
    else
    {
    
    
        cout << "none";
    }
    cout << endl;
}

想法

1. 本题考察的就是快速排序的三平均划分法，实现一种分治的思想。
2. 首先选出三个值，第一个数，中间的数，最后一个数，将这三个数按大小排好序，A < B < C。
3. 对剩余的数字，将小于B的数放置在左边，大于B的数放置在右边。
4. 对左右两堆数实现递归，不断循环上述过程。
5. 如果剩余的数小于等于5个的时候就是用插入排序的方式。