【算法练习】动态规划 leetcode53 最大子数组和

53. 最大子序和

难度简单

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

注意：子数组是连续的，子序列是不连续的。

解法一：

动态规划方法，定义dp[i]是以nums[i]结尾的子数组的最大和

对于dp[i]来说有两种选择，要么和上一个连着，要么不连着

dp[i]=max(dp[i-1]+nums[i],nums[i])  

• 注意最小值

當題目涉及到求最大最小值時，最初的比較數字就應當設置爲INT_MAX或INT_MIN，更爲安全。

<limits.h>中有INT_MAX和INT_MIN的宏定義可直接使用。

或者自行定義宏

#define INT_MAX 0x7fffffff

#define INT_MIN 0x80000000

INT_MAX = 2147483647

INT_MIN = -2147483648

這僅試用在没有限制範圍的情况下使用。

否則同樣會出現其他連鎖的錯誤

AC代码：

int maxSubArray(vector<int>& nums) {
    //动态规划的方法
    int n=nums.size();
    if(n==0) return 0;
    vector<int> dp(n);
    dp[0]=nums[0];
    for(int i=1;i<n;i++){
        dp[i]=max(dp[i-1]+nums[i],nums[i]);
    }
    int res=INT_MIN;
    for(int i=0;i<n;i++){
        res=max(res,dp[i]);
    }
    return res;
}

解法二：

分治法  待补充