No124. 二叉树中的最大路径和
题目
路径 被定义为一条从树中任意节点出发,沿父节点-子节点连接,达到任意节点的序列。该路径 至少包含一个 节点,且不一定经过根节点。
路径和 是路径中各节点值的总和。
给你一个二叉树的根节点 root ,返回其 最大路径和 。
示例1
- 输入:root = [1,2,3]
- 输出:6
- 解释:最优路径是 2 -> 1 -> 3 ,路径和为 2 + 1 + 3 = 6
示例2
- 输入:root = [-10,9,20,null,null,15,7]
- 输出:42
- 解释:最优路径是 15 -> 20 -> 7 ,路径和为 15 + 20 + 7 = 42
提示
- 树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
- -1000 <= Node.val <= 1000
思路:
总体采用递归的思想,递归中包含了迭代的思想,一共要做两个事:
- 承上启下
- 维护最大值res
具体而言:
- 在每层递归函数中,首先比较res和当前值(
left+right+node.val
),若小于则进行维护,注意这里的递归体现在求解左右子树的最大权重中,这里注意要对小于0的结果进行断尾操作; - 在递归函数的最后要返回可供上层调用的最大权重值(
node.val + max(left,right)
)
解题代码(Python3)
class Solution:
def __init__(self):
self.res = -float('inf')
def maxPathSum(self, root: TreeNode) -> int:
#递归
def getNodeMaxPathSum(node):
if node == None:
return 0
left = max(getNodeMaxPathSum(node.left),0)
right = max(getNodeMaxPathSum(node.right),0)
self.res = max(self.res,node.val + left + right)
return node.val + max(left,right)
getNodeMaxPathSum(root)
return self.res
复杂度分析:
- 时间复杂度O(n)
- 空间复杂度O(h) 递归需要存树的深度